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Qualifizierungsarbeiten
Diplomarbeit: Zur Inversen Galoisschen Theorie in positiver Charakteristik: Starrheitssätze (pdf, dvi)
Doktorarbeit: A Study on Theoretical and Practical Aspects of Weil-Restrictions of Varieties (pdf, dvi)
Habilitationsschrift: On arithmetic and the discrete logarithm problem in class groups of curves (dvi, pdf), Errata (dvi, pdf)
Veröffentlichungen in wissenschatlichen Zeitschriften
The GHS Attack in odd Characteristic, J. Ramanujan Math. Soc. 18, No.1, 1-32 (2003) (pdf, dvi)
On the Structure of Weil Restrictions of Abelian Varieties (mit Niko Naumann), J. Ramanujan Math. Soc. 18, No.2, 153-174 (2003) (pdf, dvi)
Ordinary elliptic curves of high rank over Fp(x) with constant j-invariant (mit Irene Bouw und Jasper Scholten, manuscripta mathematica 114, 487-501 (2004) (pdf)
Families of elliptic curves with genus 2 covers of degree 2, Collectanea Mathematica 57, 1-25 (2006) (pdf, dvi)
A double large prime variation for small genus hyperelliptic index calculus (mit Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé und Nicolas Thériault), Mathematics of Computation 76, 475-492 (2007) (pdf)
Ordinary elliptic curves of high rank over Fp(x) with constant j-invariant II (mit Jasper Scholten, Journal of Number Theory, 124, 31-41 (2007) (pdf, dvi)
Non-constant curves of genus 2 with infinite pro-Galois covers (mit Gerhard Frey), Israel Journal of Mathematics 164, 193-220 (2008) (pdf, dvi)
Index calculus in class groups of non-hyperelliptic curves of genus three (mit Emmanuel Thomé), Journal of Cryptology 21, 593-611 (2008) (pdf, dvi)
On the discrete logarithm problem in class groups of curves, Mathematics of Computation 80, 443-475 (2011) (pdf, dvi)
On the discrete logarithm problem in elliptic curves, Compositio Mathematica 147, 75-104 (2011) (pdf, dvi)
On the use of expansion series for stream ciphers, LMS Journal of Computation and Mathematics 15, 326-340 (2012) (pdf, dvi)
On the discrete logarithm problem for plane curves, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 24, 639-667 (2012) (pdf, dvi)
On the discrete logarithm problem in elliptic curves II, Algebra & Number Theory 7, 1281-1323 (2013) (pdf, dvi)
Bounded regularity, Journal of Algebra 423, 1143-1160 (2015) (pdf, dvi)
Veröffentlichungen in begutachteten Tagungsbänden
The XL-Algorithm and a Conjecture from Commutative Algebra, Advances in cryptology - ASIACRYPT 2004, Springer LNCS 3329, 323-379 (2004) (Für diese Arbeit habe ich den "Best Paper Award" der Tagung Asiacrypt 2004 erhalten.) (pdf, dvi)
An Index Calculus Algorithm for Plane Curves of Small Degree, Algorithmic Number Theory - ANTS VII, Springer LNCS 4076 (2006) (pdf, dvi)
Computation of a 768-bit prime field discrete logarithm (mit T.Kleinjung, A.Lenstra, C.Priplata und C.Stahlke), Eurocrypt 2017, Part I, Springer LNCS 10210, 178-194 (2017) (pdf)
Eingeladene wissenschaftliche Veröffentlichungen
On the notion of bit complexity, Bulletin of the European Association for Theoretical Computer Science (in der "Complexity Column") 103, 35-52 (2011) (pdf, dvi)
Cryptology - Methods, Applications and Challenges, Mathematics and Society, (Wolfgang König, editor), European Mathematical Society Publishing House, 221-250, 2016 (pdf)
Journalistische Artikel
Wie macht man eigentlich einen unknackbaren Geheimcode?, Alumni-Magazin der Universität, p.45, 2010
Gegen die Apokalypse -- Algorithmenwettbewerb zur Post-Quanten-Kryptographie (mit Klaus Schmeh), iX, 116-120, 06/2018
Eingereichte Arbeiten
Ordinary plane models and completely split divisors (mit S.Kochinke) (pdf)
Weitere Arbeiten
Computing discrete logarithms with pencils (mit S.Kochinke) (pdf)
What do you claim when you say you have a proof? (mit C.Schulze) (pdf) (Neue Version vom 19.6.2019)
Kryptologie - Methoden, Anwendungen und Herausforderungen (pdf). Dies ist eine deutsche Version des entsprechenden englischsprachigen Artikels. Der Text weicht leicht ab.
Abstract algorithms (pdf)
On the complexity of some computational problems in the Turing model (pdf, dvi)
Computing discrete logarithms with special linear systems (mit S. Kochinke) (dvi, pdf) (Diese Arbeit umfasst und erweitert die ältere Arbeit "Computing discrete logarithms with pencils". Ein Magma-Programm zum "praktischen Algorithmus" basierend auf Büscheln findet sich hier.)
Index calculus in class groups of non-hyperelliptic curves of genus 3 from a full cost perspective, ein Beitrag zu Sharcs 2006 (pdf, dvi)
Cover attacks (pdf, dvi) (mit Jasper Scholten), ein Bericht für das AREHCC Projekt (ein ehemaliges Projekt der EU für Kryptographie mit elliptischen und hyperelliptischen Kurven)
Systems of polynomial equations associated to elliptic curve discrete logarithm problems (pdf, dvi)
An Attack on a Trace-Zero Cryptosystem (mit Jasper Scholten) (pdf, dvi)
Vorträge
On the ECDLP over Extension Fields (pdf) (Dies ist mein erster öffentlicher Vortrag zu meinem Subexponentialitätsresultat zum diskreten Logarithmusproblem über Erweiterungskörpern, gehalten auf dem ECC 2004. Es war keiner der eingeladenen Vorträge. Ich hielt diesen ac-hoc Vortrag am zweiten Tag der Tagung, nachdem am ersten Tag Pierrick Gaudry auf mein damaliges heuristisches Resultat hingewiesen hatte.)
An index calculus algorithm for non-singular plane curves of high genus (pdf) (Vortrag für "ECC 2006")
What is Index Calculus? (pdf) (Ein einführender Vortrag mit einem neuem Ergebnis.)
Sur le problème du logarithme discret dans les courbes elliptiques (pdf)