Doktorarbeit

A Study on Theoretical and Practical Aspects of Weil-Restrictions of Varieties (ps, dvi)

Habilitationsschrift

On arithmetic and the discrete logarithm problem in class groups of curves (dvi, pdf), Errata (dvi, pdf)

Veröffentlichungen in wissenschatlichen Zeitschriften

The GHS Attack in odd Characteristic, J. Ramanujan Math. Soc. 18, No.1, 1-32 (2003) (ps, dvi)

On the Structure of Weil Restrictions of Abelian Varieties (mit Niko Naumann), J. Ramanujan Math. Soc. 18, No.2, 153-174 (2003) (ps, dvi)

Ordinary elliptic curves of high rank over F_p(x) with constant j-invariant (mit Irene Bouw und Jasper Scholten), manuscripta mathematica 114, 487-501 (2004) (pdf)

Families of elliptic curves with genus 2 covers of degree 2, Collectanea Mathematica 57, 1-25 (2006) (ps, dvi)

A double large prime variation for small genus hyperelliptic index calculus (mit Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé und Nicolas Thériault), Mathematics of Computation 76, 475-492 (2007) (ps)

Ordinary elliptic curves of high rank over F_p(x) with constant j-invariant II (mit Jasper Scholten), Journal of Number Theory, 124, 31-41 (2007) (ps, dvi)

Non-constant curves of genus 2 with infinite pro-Galois covers (mit Gerhard Frey), Israel Journal of Mathematics 164, 193-220 (2008) (ps, dvi)

Index calculus in class groups of non-hyperelliptic curves of genus three (mit Emmanuel Thomé), Journal of Cryptology 21, 593-611 (2008) (ps, dvi)

On the discrete logarithm problem in class groups of curves, Mathematics of Computation 80, 443-475 (2011) (pdf, dvi)

On the discrete logarithm problem in elliptic curves, Compositio Mathematica 147, 75-104 (2011) (pdf, dvi)

Veröffentlichungen in begutachteten Tagungsbänden

The XL-Algorithm and a Conjecture from Commutative Algebra, Advances in cryptology - ASIACRYPT 2004, Springer LNCS 3329, 323-379 (2004) (Für diese Arbeit habe ich den "Best Paper Award" der Tagung Asiacrypt 2004 erhalten.) (ps, dvi)

An Index Calculus Algorithm for Plane Curves of Small Degree, Algorithmic Number Theory - ANTS VII, Springer LNCS 4076 (2006) (ps, dvi)

Eingeladene Veröffentlichungen

On the notion of bit complexity, Bulletin of the European Association for Theoretical Computer Science (in der "Complexity Column") 103, 35-52 (2011) (pdf, dvi)

Eingereichte Arbeiten

On the discrete logarithm problem in elliptic curves II (pdf, dvi)

On the discrete logarithm problem for plane curves (pdf, dvi)

On the use of expansion series for stream ciphers (pdf, dvi)

On the complexity of some computational problems in the Turing model (pdf, dvi)

Weitere Arbeiten

Index Calculus in Class Groups of Plane Curves of Small Degree. Diese Arbeit ist ein ausführiches Preprint zu der obigen Arbeit für ANTS VII und enthält einige zusätzliche Informationen (ps, dvi)

Index calculus in class groups of non-hyperelliptic curves of genus 3 from a full cost perspective, ein Beitrag zu Sharcs 2006 (ps, dvi)

Cover attacks (pdf, dvi) (mit Jasper Scholten), ein Bericht für das AREHCC Projekt (ein ehemaliges Projekt der EU für Kryptographie mit elliptischen und hyperelliptischen Kurven)

Systems of polynomial equations associated to elliptic curve discrete logarithm problems (ps, dvi)

An Attack on a Trace-Zero Cryptosystem (mit Jasper Scholten) (ps, dvi)

Vorträge

An index calculus algorithm for non-singular plane curves of high genus (pdf) (Vortrag für "ECC 2006")

What is Index Calculus? (pdf) (Ein einführender Vortrag mit einem neuem Ergebnis.)

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