Preprints

Computing Discrete Logarithms with Special Linear Systems. (mit C. Diem)

Constructing Plane Models of Small Degree.

Brill-Noether Theory and Mumford Coordinates.

Software

Computing Discrete Logarithms in Class Groups.

Dieses Magma Paket stellt zwei Methoden bereit, den Diskreten Logarithmus in der Klassengruppe von Kurven des Geschlechts ≥4 zu berechnen. Um das Paket zu benutzen, entpacken Sie es in einen Ordner Ihrer Wahl und öffnen Sie dann Magma von diesem Ordner aus. Tippen Sie dann unter Magma AttachSpec("DLP"). Nun können Sie die Intrinsics DLPencils, DLNet, DLPencilsMatrix und DLNetMatrix aufrufen.
Dabei benutzt DLPencils die Methode wie sie in Computing Discrete Logarithms with Special Linear Systems (siehe oben) beschrieben wird. DLNet hingegen baut auf der Arbeit Index Calculus in Class Groups of Plane Curves of Small Degree (von C. Diem) auf. Falls die Gruppenordnung prim ist, so wird in beiden Fällen der Lanczos Algorithmus angewandt; ansonsten wird Structured Gaussian Elimination benutzt, welche nicht immer zuverlässig funktioniert.

Vorträge

The Discrete Logarithm Problem for non-hyperelliptic Curves and related geometric Considerations.

Dieser Vortrag wurde zusammen mit C. Diem auf dem Workshop Number Theory in Kaiserslautern 2014: Number Theory Meets Geometry gehalten.

The Discrete Logarithm Problem on non-hyperelliptic Curves of Genus g > 3.

Dieser Vortrag wurde sowohl im Zuge des Seminars der CARAMEL group am Forschungsinstitut LORIA in Nancy als auch des Oberseminars an der Universität Saarbrücken gehalten.

The Discrete Logarithm Problem on non-hyperelliptic Curves and related Geometric Considerations.

Dieser Vortrag wurde am CAMS an der American University of Beirut gehalten. Er ergänzt die obigen Vorträge um ein neues Resultat, geht aber nicht auf die allgemeine Indexkalkül Methode ein.