Vorlesungsnotizen zu gehaltenen Vorlesungen

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Algebraische Gruppen, Wintersemester 2021/22:

siehe die aktuelle Vorlesung hier

Algebraische Gruppen, Sommersemester 2021:

Daten zur Vorlesung im Sommersemester

Algebraische Gruppen, Wintersemester 2020/21:

Daten zur Vorlesung im Wintersemester

Algebraische Gruppen, Sommersemester 2020:


Liste der Bezeichnungen, Literaturverzeichnis, Anhang:
Lineare algebraische Gruppen 0, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 0, Postscript-Format
Kapitel 1: Etwas algebraische Geometrie:
Lineare algebraische Gruppen 1, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 1, Postscript-Format
Kapitel 2: Lineare algebraische Gruppen - erste Eigenschaften:
Lineare algebraische Gruppen 2, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen 2, Postscript-Format

Vorschlag zum Verlauf der Vorlesung

Einmal in der Woche werde ich eine ergänzte Version der Vorlesung ins Netz stellen.
Die aktuelle Version ist vom 16. Juli 2020, 14.30 Uhr.

Neu im Text ist der Abschluß des Abschnitts
2.4 Jordan-Zerlegung
und eine Überarbeitung der Lösung von Aufgabe 4 von 2.1.5, in welcher die Rechnungen etwas vereinfacht und so abgeändert wurden, daß man sie für den Beweis des Satzes von Konstant-Rosenlicht 2.4.14 verwenden kann.

Ich wünsche eine erholsame vorlesungsfreie Zeit.

Eine allgemeine Bemerkung zu diesem Vorlesungsmanuscript
Sie sollten erwägen, parallel zu diesem Manuscript einen Blick auf den Originaltext zu werfen im Buch
Linear algebraic groups von T.A. Springer, Birkhäuser-Verlag 1998
Vielleicht ist es sogar besser, zuerst und vorrangig im Buch von Springer zu lesen und nur auf mein Manuscript zurückzugreifen, wenn Sie Probleme mit dem Text im Original haben und eine alternative Beschreibung der Situation hilfreich sein kann.
Als nützlich könnten sich auch die Bücher
Linear algebraic groups von A. Borel, W.A. Benjamin, New York 1969
Linear algebraic groups von J.E. Humphreys, Springer-Verlag 1975
erweisen.

Bemerkung zu den F-Strukturen
Vorerst sollten F-Strukturen keine Priorität haben. Wenn es soweit ist, algebraische Gruppen über nicht algebraisch abgeschlossenen Körpern zu behandeln, werden wir auf den Gegenstand in einer etwas grundsätzlicheren Weise eingehen müssen, sodaß dann die Beschreibung der F-Strukturen auf Varietäten (hoffentlich) durchsichtiger sein wird und die zugehörigen Aufgaben leichter zu lösen sein werden.

Für einen Kommentar, ob dies zu viel, zu wenig oder OK ist - wie auch für jede andere Form der Reaktion -, wäre ich dankbar.

Algebraische Gruppen, Wintersemester 2019:

Lineare algebraische Gruppen, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen, Postscript-Format

Gruppen-Kohomologie, Sommersemester 2018:

Gruppenkohomologie, PDF-Format
Gruppenkohomologie, Postscript-Format

Etal-Kohomologie, Sommersemester 2018:

Garbenkohomologie, PDF-Format
Garbenkohomologie, Postscript-Format

Etal-Kohomologie, Sommersemester 2017:

Garbenkohomologie, PDF-Format
Garbenkohomologie, Postscript-Format

Etal-Kohomologie, Sommersemester 2016:

Garbenkohomologie, PDF-Format
Garbenkohomologie, Postscript-Format

Garbenkohomologie, Wintersemester 2015:

Garbenkohomologie, PDF-Format
Garbenkohomologie, Postscript-Format

Einführung in die Weil-Vermutungen, Sommersemester 2015:

Algebraische Geometrie, PDF-Format
Algebraische Geometrie, Postscript-Format
Kommutative Algebra, PDF-Format
Kommutative Algebra, Postscript-Format

Algebra II, Sommersemester 2014:

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Algebraische Geometrie und Zahlentheorie, Sommersemester 2014:

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Einführung in die Arakelov-Theorie, Sommersemester 2014:

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Algebra I, Wintersemester 2013:

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Algebra I (alte Version), Wintersemester 2013:

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Auflösung der Singularitäten, Wintersemester 2013:

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Lineare Algebra II, Sommersemester 2013:

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Quillen-K-Theorie, Sommersemester 2013:

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Lineare Algebra I, Wintersemester 2012:

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Zahlentheorie III, Wintersemester 2012:


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Kommutative Algebra, Sommersemester 2012:

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Zahlentheorie II, Sommersemester 2012:


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Zahlentheorie I, Wintersemester 2011:


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Siehe auch die Aufzeichnungen zum Seminar Algebraische Zahlentheorie vom Wintersemester 2009 (lokale Körper)

Milnor-K-Theorie, Wintersemester 2011:

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Einführung in die algebraische K-Theorie, Sommersemester 2011:

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Ordinary Differential Equations, Sommersemester 2011:

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Zahlentheorie 3, Wintersemester 2009 und Sommersemester 2010:
Zentrale einfache Algebren

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Funktionentheorie 2, Wintersemester 2009 und Sommersemester 2010:
Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen

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Seminar Algebraische Zahlentheorie, Wintersemester 2009:
Lokale Körper

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Algebra 2, Sommersemester 2009:
Einführung in die algebraische Topologie

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Zahlentheorie 2, Wintersemester 2008 und Sommersemester 2009:
Zentrale einfache Algebren

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Algebra 1, Herbstsemester 2008/2009

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Analytische Geometrie, 2008

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Lineare Algebra 2007/2008

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Torische Varietäten, 2007/2008

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Einführung in die algebraische Geometrie, 2006/2007

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Abelsche Varietäten, 2005/2006

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Algebra 2, Sommersemester 2005:
Einführung in die algebraische Topologie

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Algebra 1, Herbstsemester 2004/2005

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p-adische Analysis nach Koblitz, Seminar im Sommersemester 2004

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Einführung in die Arakelov-Theorie, Sommersemester 2004

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Lineare Algebraische Gruppen, 2003/2004

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