Vorlesungsnotizen zu gehaltenen Vorlesungen

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Algebraische Gruppen, Sommersemester 2020:

Lineare algebraische Gruppen, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen, Postscript-Format

Vorschlag zum Verlauf der Vorlesung

Einmal in der Woche werde ich eine ergänzte Version der Vorlesung ins Netz stellen.
Die aktuelle Version ist vom 27. Mai 2020, 15.00 Uhr.
Neu im Text ist der Abschnitt 1.8 'Dimension' - einschließlich einer ausführlichen Behandlung der Aufgaben, die sich nicht auf F-Strukturen beziehen - und eine etwas vollständigere Literaturliste (neben korrigierten Fehlern).

Wieviel Sie davon lesen sollten, ist für mich nicht ganz einfach abzuschätzen. Ich möchte Sie nicht über- oder unterfordern. Am besten scheint es mir zu sein, Sie versuchen etwa soviel Stoff zu bewältigen wie in den vergangenen Vorlesungen und teilen mir mit, wie weit sie gekommen sind - entweder direkt oder indem Sie mir Kommentare und Fragen zum Text mailen. Ich würde dann versuchen, einen Kompromiss zwischen Ihren Bedürfnissen zu finden.

Bitte mailen Sie mir Kommentare oder Fragen zum Text. Oder weisen Sie mich auf Stellen im Text hin, mit denen Sie Probleme haben. Ich werde einmal in der Woche Ihre Mails beantworten.

Ich schlage vor, die erste Hälfte des Abschnitts
1.7 Projektive Varietäten
(bis einschließlich 1.7.3) durchzuarbeiten, wobei die Stellen im Text, die sich auf F-Strukturen beziehen, übersprungen werden können.

Bemerkung zu den F-Strukturen

Vorerst sollten F-Strukturen keine Priorität haben. Wenn es soweit ist, algebraische Gruppen über nicht algebraisch abgeschlossenen Körpern zu behandeln, werden wir auf den Gegenstand in einer etwas grundsätzlicheren Weise eingehen müssen, sodaß dann die Beschreibung der F-Strukturen auf Varietäten (hoffentlich) durchsichtiger sein wird und die zugehörigen Aufgaben leichter zu lösen sein werden.

Für einen Kommentar, ob dies zu viel, zu wenig oder OK ist - wie auch für jede andere Form der Reaktion -, wäre ich dankbar.

Algebraische Gruppen, Wintersemester 2019:

Lineare algebraische Gruppen, PDF-Format
Lineare algebraische Gruppen, Postscript-Format

Gruppen-Kohomologie, Sommersemester 2018:

Gruppenkohomologie, PDF-Format
Gruppenkohomologie, Postscript-Format

Etal-Kohomologie, Sommersemester 2018:

Garbenkohomologie, PDF-Format
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Etal-Kohomologie, Sommersemester 2017:

Garbenkohomologie, PDF-Format
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Etal-Kohomologie, Sommersemester 2016:

Garbenkohomologie, PDF-Format
Garbenkohomologie, Postscript-Format

Garbenkohomologie, Wintersemester 2015:

Garbenkohomologie, PDF-Format
Garbenkohomologie, Postscript-Format

Einführung in die Weil-Vermutungen, Sommersemester 2015:

Algebraische Geometrie, PDF-Format
Algebraische Geometrie, Postscript-Format
Kommutative Algebra, PDF-Format
Kommutative Algebra, Postscript-Format

Algebra II, Sommersemester 2014:

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Algebraische Geometrie und Zahlentheorie, Sommersemester 2014:

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Einführung in die Arakelov-Theorie, Sommersemester 2014:

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Algebra I, Wintersemester 2013:

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Algebra I (alte Version), Wintersemester 2013:

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Auflösung der Singularitäten, Wintersemester 2013:

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Lineare Algebra II, Sommersemester 2013:

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Quillen-K-Theorie, Sommersemester 2013:

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Lineare Algebra I, Wintersemester 2012:

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Zahlentheorie III, Wintersemester 2012:


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Kommutative Algebra, Sommersemester 2012:

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Zahlentheorie II, Sommersemester 2012:


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Zahlentheorie I, Wintersemester 2011:


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Siehe auch die Aufzeichnungen zum Seminar Algebraische Zahlentheorie vom Wintersemester 2009 (lokale Körper)

Milnor-K-Theorie, Wintersemester 2011:

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Einführung in die algebraische K-Theorie, Sommersemester 2011:

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Ordinary Differential Equations, Sommersemester 2011:

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Zahlentheorie 3, Wintersemester 2009 und Sommersemester 2010:
Zentrale einfache Algebren

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Funktionentheorie 2, Wintersemester 2009 und Sommersemester 2010:
Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen

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Seminar Algebraische Zahlentheorie, Wintersemester 2009:
Lokale Körper

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Algebra 2, Sommersemester 2009:
Einführung in die algebraische Topologie

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Zahlentheorie 2, Wintersemester 2008 und Sommersemester 2009:
Zentrale einfache Algebren

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Algebra 1, Herbstsemester 2008/2009

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Analytische Geometrie, 2008

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Lineare Algebra 2007/2008

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Torische Varietäten, 2007/2008

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Einführung in die algebraische Geometrie, 2006/2007

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Abelsche Varietäten, 2005/2006

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Algebra 2, Sommersemester 2005:
Einführung in die algebraische Topologie

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Algebra 1, Herbstsemester 2004/2005

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p-adische Analysis nach Koblitz, Seminar im Sommersemester 2004

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Einführung in die Arakelov-Theorie, Sommersemester 2004

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Lineare Algebraische Gruppen, 2003/2004

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