Analysis I

Vorlesung WS 2018/19

Die Nachklausur findet am 28.3. (Do) um 10:00 im Hörsaal Audimax statt. Bringen Sie bitte Ihren Studentenausweis und ein Schreibgerät (z.B. Kugelschreiber) mit! Ein handgeschriebenes A4-Blatt ist zugelassen.

Termin/Ort (Vorlesungen, beide zu besuchen):

Di 11:15-12:45, Hs3
Do 17:15-18:45, Hs 9

Termin/Ort/Dozent (Hörsaalübungen, freiwillig):

Mo 17:15-18:45 (Hs 1, Bernd Käßemodel, für Diplom- und Bachelorstudenten sowie Gruppe h)
Fr 15:15-16:45 (Hs 1, Martin Petersen, für Lehramt)

Termin/Ort (Übungsgruppen, eine zu besuchen):

   Mo 09:15-10:45 (P-801, Martin Petersen, Gruppe 1/a)
   Mo 09:15-10:45 (SG 3-11, Ricarda Reßler, Gruppe 2/b)
   Mo 11:15-12:45 (P-701, Martin Petersen, Gruppe 3/c)
   Di 17:15-18:45 (SG 3-11, Hung Ninh Ngoc, Gruppe 4/d)
   Mi 11:15-12:45 (P-701, Martin Petersen, Gruppe 5/e)
   Fr 11:15-12:45 (P-801, Hung Ninh Ngoc, Gruppe 6/f)
   Fr 13:15-14:45 (SG 3-14, Lena Greif, Gruppe 7/g)
   Fr 15:15-16:45 (SG 3-14, Stefan Drigalla, Gruppe 8/h)

Inhalt:

Aussagenlogik, Mengen, Relationen und Abbildungen

Zahlbereiche (einschließlich Induktionsprinzip, Abzählbarkeit)

Folgen und Reihen (einschließlich Potenzreihen) und ihre Konvergenz

Funktionenfolgen und -reihen

Stetigkeit von Funktionen einer Veränderlichen

Elementare Funktionen (z.B. Exponentialfunktion, trigonometrische Funktionen und Umkehrfunktionen)

Differentiation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen (einschließlich Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Taylorentwicklung, uneigentliche Integrale)

Notizen

16.-23.10.18 25.10.-01.11.18 06.-15.11.18 20.11.18 22.11.-04.12.18 06.-20.12.18 20.12.18-15.01.19 17.-29.01.19 31.01.-07.02.19

Übungsblätter

Die Übungsblätter und weitere Unterlagen finden Sie auf dem Übungsaufgaben-Server.

Literatur

T. Glosauer: "(Hoch)Schulmathematik. Ein Sprungbrett vom Gymnasium an die Uni", Wiesbaden, 2015.
K. Königsberger: "Analysis 1", Springer, 2004.
H. Heuser: "Lehrbuch der Analysis. Teil 1", 17. Auflage, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
O. Forster: "Analysis 1", Springer Spektrum, 2016.
G. M. Fichtenholz: "Differential- und Integralrechnung. I", VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1989.
C. Tretter "Analysis 1", Birkhäuser Verlag, 2013.
B. R. Gelbaum, J. M. H. Olmsted, "Counterexamples in Analysis", Dover Publications, NY, 2003.
O. Forster, R. Wessoly, "Übungsbuch zur Analysis 1", Springer Spektrum, 2013.
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Leonhard Euler

Isaac Newton

Gottfried Wilhelm Leibniz

Bernhard Riemann

Karl Weierstrass