Analysis für Informatiker und Lehramt Mathematik (GS/MS/FS)
Die Ergebnisse der Nachklausur vom 19.03.2015 finden Sie hier.
Eine Klausureinsicht kann nach Absprache/Terminvereinbarung mit Frau Dr. Radl erfolgen.
Die Ergebnisse der Klausur vom 10.02.2015 finden Sie hier.
Die Zulassung für die Klausur finden Sie hier.
Informationen zum Ablauf der Klausur
Alle Personen mit einem Nachnamen von A bis M schreiben ihre Klausur im Audimax.Alle Personen mit einem Nachnamen von N bis Z schreiben im HS 3.
Bitte erscheinen Sie pünktlich um 11:30.
Während der Klausur besteht folgende Sitzordnung: 2 Sitzplätze Abstand zur benachbarten Person und 1 Sitzreihe frei zur vorderen Person.
Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 90 Minuten.
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Mitzubringen sind der eigene Studentenausweis und mindestens ein Schreibgerät, zum Beispiel: Kugelschreiber, Füller, Fineliner, etc.
Ein Block bzw. Papier wird nicht benötigt.
Für die Bewertung ist es wichtig, dass Sie die Zwischenresultate nachvollziehbar gemacht und die mathematischen Schlussweisen begründet haben, damit die Ergebnisse als vollständig richtig anerkannt werden.
Die Ergebnisse der Klausur werden auf dieser Seite hochgeladen.
Organisation des Moduls
Die Vorlesungen bei Frau Dr. Radl sind beide zu besuchen!
- Vl 1: Montag, 13:15-14:45 in Hörsaal 2
- Vl 2: Mittwoch, 9:15-10:45 in Hörsaal 7
Von den Übungen ist eine auszuwählen und dann regelmäßig zu besuchen. Ein Wechsel zwischen den Übungen ist nur in Ausnahmefällen möglich.
- Ü 1: Montag, 9:15-10:45 im Seminarraum 111 bei Florian Schulz
- Ü 2: Montag, 11:15-12:45 im Seminarraum 111 bei Florian Schulz
- Ü 3: Dienstag, 9:15-10:45 im Seminarraum 111 bei Paul Wabnitz
- Ü 4: Dienstag, 15:15-16:45 im Seminarraum 111 bei Hendrik Kohrs
- Ü 5: Mittwoch, 11:15-12:45 im Seminarraum 111 bei Ricky Burzlaff
- Ü 6: Freitag, 11:15-12:45 im Paulinum 801 bei Holger Wuschke
- Ü 7: Freitag, 11:15-12:45 im Seminarraum 111 bei Tobias Hertel
- Ü 8: Freitag, 9:15-10:45 im Seminarraum 311 bei Holger Wuschke
Es findet zusätzlich zum Modul ein freiwilliges Tutorium statt.
- T: Freitag, 13:15-14:45 im Felix-Klein-Hörsaal bei Holger Wuschke
Übungsaufgaben
Hier werden jede Woche die Übungsaufgaben für die kommende Woche hochgeladen.
Am Ende des Moduls sind als Prüfungsvorleistung mindestens 50 Prozent aller möglichen Gesamtpunkte zu erreichen.
Die Aufgaben müssen selbstständig bearbeitet werden! Die Abgabe der Übungsaufgaben erfolgt mittwochs vor der Vorlesung. Eine verspätete Abgabe kann weder entschuldigt, noch bewertet werden.
Auf jedem Übungsblatt steht entsprechend der Name, Matrikelnummer, Übungsleiter, Übungszeit.
| Serien | Abgabetermin | Lösungsansätze |
|---|---|---|
| Serie 01 | 22.10.2014 | |
| Serie 02 | 29.10.2014 | |
| Serie 03 | 05.11.2014 | Weiterführende Lösung zu Aufgabe 1 (a) (von Hendrik) |
| Serie 04 | 12.11.2014 | Lösungsmöglichkeit Aufgabe 3 (von Hendrik) |
| Serie 05 | 20.11.2014 | Aufgabe 1 (d) (von Hendrik) |
| Serie 06 | 26.11.2014 | Aufgaben 1 - 3 (von Hendrik) |
| Serie 07 | 03.12.2014 | |
| Serie 08 | 10.12.2014 | |
| Serie 09 | 17.12.2014 | Aufgabe 3 (von Hendrik) |
| Serie 10 | 07.01.2015 | |
| Serie 11 | 14.01.2015 | |
| Serie 12 | 21.01.2015 | Aufgaben 1(a), 3, 4 (von Hendrik) |
| Serie 13 | 28.01.2015 |
Material zur Vorlesung
Folien zu Mengen und Logik (vom 13.10.2014)
Folie zu den Peano-Axiomen (vom 15.10.2014).
Folien zu den Reellen Zahlen (vom 20.10.2014).
Für das Selbststudium
Aufgaben zur Vollständigen Induktion mit Lösungen (zum eigenständigen Üben)
Interaktive Tests der Uni Hamburg zu Folgen, Reihen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit.
Außerdem die Präsentation des letzten Tutoriums mit Lösung.
Viele gute Veranschaulichungen und dynamische/interaktive Arbeitsblätter finden Sie auch auf der Seite von GeoGebra Tube.
Inhalte/Themen der Vorlesung
- Induktionsprinzip
- Folgen und Reihen
- Funktionenfolgen und -reihen
- Stetigkeit von Funktionen einer Veränderlichen
- Elementare Funktionen (z.B. Exponentialfunktion, trigonometrische Funktionen und Umkehrfunktionen)
- Differentiation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen (einschließlich Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Taylorentwicklung, uneigentliche Integrale)
- partielle Ableitungen von Funktionen mehrerer Veränderlichen
- Lösungsformeln für spezielle gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung (lineare, separierbare)
- Interpolation und Newton-Verfahren oder approximative Differentiation und Integration
Literaturempfehlungen
- Adams, G. et al. (2013): Mathematik zum Studieneinstieg. Grundwissen der Analysis für Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure, Naturwissenschaftler und Informatiker, Springer Gabler.
- Barner, M./Flohr, F. (2000): Analysis I. Walter de Gruyter, 5. Auflage Berlin.
- Deiser, O. (2013): Analysis 1. Mathematik für das Lehramt, Springer Spektrum.
- Fischer, H./Kaul, H. (2011): Mathematik für Physiker. Band 1 Grundkurs, Vieweg+Teubner.
- Forster, O. (2008): Analysis 1, Vieweg.
- Hairer, E./Wanner, G. (2011): Analysis in historischer Entwicklung, Springer-Verlag.
- Heuser, H.(2006): Lehrbuch der Analysis. Teil 1, Teubner.
- Königsberger, K. (2004): Analysis 1, Springer-Verlag.
- Kreußler, B./Pfister, G. (2009): Mathematik für Informatiker, Springer-Verlag.
- Oberguggenberger, M./Ostermann, A. (2009): Analysis für Informatiker. Grundlagen, Methoden, Algorithmen, Springer-Verlag.
- Sonar, T. (2011): 3000 Jahre Analysis. Geschichte - Kulturen - Menschen, Springer-Verlag.
Modulinformationen
Modulnummer: 10-201-1011
Arbeitsaufwand: 10 LP = 300 Arbeitsstunden. Diese setzen sich folgendermaßen zusammen:
4 SWS Vorlesung (= 60 Arbeitsstunden) + 2 SWS Übung (= 30 Arbeitsstunden) + 14 SWS Selbststudium (= 210 Arbeitsstunden)
SWS sind Semesterwochenstunden, d.h. die wöchentliche Stundenanzahl des entsprechenden Bestandteils.
Ziele: Vertrautmachen mit grundlegenden analytischen Begriffsbildungen und dem deduktiven Aufbau der Mathematik, Einführung in mathematische Beweistechniken
