Propädeutikum

Dies ist die Webseite rund um den Mathematik-Teil des Propädeutikums.

 

Orientierung auf dem Campus Augustusplatz

Für das Studium an der Fakultät für Mathematik und Informatik ist der Campus Augustusplatz der zentrale Ort, an dem die Veranstaltungen stattfinden. Sie finden in der verlinkten Broschüre alle Orte genauer beschrieben.

Wichtig sind:

  • das Hörsaalgebäude - Hier finden die Vorlesungen statt und hier ist auch die Bibliothek und die Mensa.
  • das Seminargebäude - Hier finden Seminare statt, wenn in unserer Fakultät alle Räume belegt sind. Im Propädeutikum sind alle Mathematikseminare hier im ersten Stockwerk.
  • das Neue Augusteum und das Paulinum - Hier finden Sie weitere Seminarräume, Computerpools, Sitzgelegenheiten für das Selbststudium und die Büros der Mitarbeiter*innen.

 

Organisatorisches

Die Mathematikvorlesung findet täglich von 11:15-12:45 Uhr statt. Dabei ist die erste Vorlesung am 23.09.19 in Hörsaal 3 und die restlichen Vorlesungen (24.09.-04.10.19) in Hörsaal 1.

Die Seminare finden um 13:15-14:45 Uhr oder 15:15-16:45 Uhr (je nach Zuteilung) in den Räumen S110, S111, S112 oder S113 des Seminargebäudes statt.

 

Informationen zur Vorlesung

 

Themen der Vorlesung:

 

  1. Rechenarten, Rechengesetze (Folien | Aufgaben | Lösungen)
    1. Primfaktoren
    2. Klammerausdrücke
    3. Bruchrechnung
    4. Potenzen
    5. Wurzeln & Potenzen mit rationalen Exponenten
    6. Logarithmen
    7. Das Summenzeichen
    8. Polynomdivision
    9. Binomialkoeffizient und Binomischer Lehrsatz

    2.  

  2. Mengenlehre (Folien | Aufgaben | Lösungen)
    1. Begriffe
    2. Mengenoperationen
    3. Zahlbereiche
    4. Intervallschreibweise für Mengen reeller Zahlen

    3.  

  3. Logik (Folien | Aufgaben | Lösungen)
    1. Aussagen & Wahrheitstabellen
    2. Wahrheitswerte für Gleichungen
    3. Aussageformen & Quantoren

    4.  

  4. Beweise in der Mathematik (Folien | Aufgaben | Lösungen)
    1. Aufbau eines mathematischen Textes
    2. Direkte Beweise
    3. Indirekte Beweise
    4. Vollständige Induktion

    5.  

  5. Zahlensysteme (Folien)

    6.  

  6. Trigonometrie (Folien | Aufgaben | Lösungen)
    1. Verhältnisse im Dreieck
    2. Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens am Einheitskreis
    3. Polarkoordinaten
    4. Additionstheoreme
    5. Trigonometrische Funktionen

    7.  

  7. Komplexe Zahlen (Folien | Aufgaben | Lösungen)
    1. Darstellung komplexer Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene
    2. Grundrechenarten und Betrag komplexer Zahlen
    3. Polardarstellung von komplexen Zahlen
    4. komplexe Wurzeln

    8.  

  8. Gleichungen & Ungleichungen (Folien | Aufgaben | Lösungen)
    1. Ungleichungen
    2. Quadratische Gleichungen
    3. Quadratische Ungleichungen
    4. Bruchungleichungen
    5. Betragsungleichungen
    6. Wurzelgleichungen
    7. Exponentialgleichungen
    8. Logarithmengleichungen

    9.  

  9. Matrizen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) & Gaußalgorithmus (Folien)

    10.  

  10. Abbildungen (Folien)
    1. Funktionen, Abbildungen, Kurven
    2. Verketten und Umkehren von Funktionen
    3. Exponential- und Logarithmusfunktion
    4. Umkehrfunktionen der Winkelfunktionen

 

Material aus den Seminaren

Hier wird gegebenenfalls weiteres Material aus den Seminaren hochgeladen.

Eine letzte Empfehlung: Die Erklärvideos von Prof. Dr. Jörn Loviscach von der FH in Bielefeld.