Universität Leipzig
Fakultät für Mathematik und Informatik
Mathematisches Institut
ehemals Wissenschaftlicher Assistent

PD Dr. Axel Schüler

Lehre

Partielle Differentialgleichungen für Physiker , Vorlesung: SS 2007
Lineare Algebra für Physiker , Vorlesung: WS 2006/7, WS 2007/8
Calculus 1 bis 4 , Vorlesung: 2004 - 2006
Analysis 1 bis 4 für Physiker Übung zur Vorlesung Prof. Dr. Schmüdgen

Berufliches

Mein Arbeitsgebiet ist liegt   in der Mathematischen Physik und in der Algebra. Insbesondere interessiere ich mich für Quantengruppen und Differentialkalküle auf Quantengruppen und Quantenräumen.  Quantengruppen kann man auffassen als Verallgemeinerungen von Lie-Gruppen bzw. von  universell Einhüllenden von Lie-Algebren. Die ersten interessanten Beispiele für Quantengruppen wurden Mitte der 1980er Jahre von Drinfeld, Jimbo, Manin und Woronowicz eingeführt.  Die Quantengruppe SLq(2) ist eine Deformation des kommutativen Rings der regulären Funktionen auf SL(2). Die Gruppenstruktur  widerspiegelt sich in der Hopfalgebrenstruktur von SLq(2).  Für die meisten einfachen Lie-Gruppen gibt es inzwischen  assoziierte Quantengruppen. Quantenräume  verallgemeinern den Begriff des homogenen Raumes.
Die mathematischen Physiker erhoffen sich  durch  die Quantengruppen eine  bessere Beschreibung von Symmetrien auf kleinen Längenskalen.
 

Lebenslauf

in 2001 Übersicht/ Zentralblatt

Veröffentlichungen

Notes on the classification of Hopf algebras of dimension pq, in: Hopf algebras, 241--251, Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 237, Dekker, New York (2004)

Two exterior algebras for orthogonal and symplectic Quantum Groups, Comp. Math. 126 (2001), 57-77, abs

On FRT-Clifford Algebras (with Istvan Heckenberger), Adv. Appl. Clifford Algebras 10 (2001), 267-296, abs

De Rham Cohomology and Hodge decomposition for Quantum Groups (with Istvan Heckenberger), Proc. London Math. Soc. 83 (2001), 743-768, abs

Symmetrizer and Antisymmetrizer of the Birman-Wenzl-Murakami Algebras (with Istvan Heckenberger), Lett. Math Phys. 50 (1999), 45-51, abs

Differential Hopf Algebras on Quantum Groups of Type A , J. Algebra 214 (1999), 479-518, abs

Exterior Algebras Related to the Quantum Group O_q(3)$  (with Istvan Heckenberger), Czech. J. Phys. 48 (1998), 1355-1362, abs

Higher Order Differential Calculus on $SL_q(N)$  (with Istvan Heckenberger), Czech J. Phys. 47 (1997), 1153-1160, abs

Left-covariant differential calculi on SL_q(N)  (with Konrad Schmüdgen),  Banach Cent. Publ. 40 (1997), 185-191 (abs , ps, pdf, dvi , tex )

Left-Covariant Differential Calculi on SL_q(2) and SL_q(3) (with Konrad Schmüdgen), J. Geom. Phys. 20  (1996), 87-105, abs

The Brauer algebra and the Birman-Wenzl-Murakami algebra, Seminar Sophus Lie 3 (1993), 3-11, (abs, ps, dvi)

Covariant bimodules and and differential calculi on quantum groups of type B, C, D, Seminar Sophus Lie 2 (1992), 115-121, (abs, ps, dvi)

Habilitationsschrift

Thesen zu Habilitationsschrift ( ps, pdf, )

Habilitationsschrift ( ps, tar.gz , Habilitationsschrift unter quosa pdf, abs )

Über die Zerlegung von natürlichen Zahlen in Quadrate (Probevorlesung) ( ps, tex , pdf )

Leipziger Kollegen mit ähnlichem Forschungsgebiet

 Dr. Istvan Heckenberger
 Stefan Kolb
 Ulrich Kraehmer
 Dr. Rainer Matthes
 Prof. Dr. Konrad Schmüdgen
 Elmar Wagner
 Dr. Martin Welk