Mathematische Grundlagen der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln

Willkommen!


Ablauf und Prüfungsleistungen

Die Veranstaltung besteht aus der Vorlesung und einem Praktikum. Im Praktikum sollen Sie Algorithmen in python implementieren. Ich plane auch einige weitere Termine, bei denen wir Probleme bezüglich der Implementierung besprechen können.

Die Vorlesung ist jeweils donnerstags um 11:15 in SG 3-13.

Die Prüfungsleistung besteht aus:

Themen für die Projekte und auch den Inhalt der Vorlesung finden Sie am Ende der einführenden Folien.

Aktuelles

Wir treffen uns am Montag um 15:15 im Computerraum in der 3.Etage im Augusteum.

Folien

Die Folien für die Einführung in der ersten und der zweiten Woche.

Tocas

Ich habe ein paar kleinere Änderungen in Tocas, dem typenorientierte Computeralgebrasystem, gemacht. Hiermit ist das Testen ein wenig leichter. Hier ist die neue Version, hier nochmal die alte.

Programmier-Hausaufgaben

Die 1. und gleich auch die 2. Serie

Die 3. und letzte Serie

Hier ist ein Test für alle Aufgaben: Für Jupyter-Notebook und als Python-Programm. Ich möchte Sie bitten, für die Abgabe Ihre Lösung in Jupyter vorbereitet zu haben. Wenn dies auf Ihrem Rechner nicht geht, können wir hierfür auch einen Rechner im Computerpool benutzen.

Literatur

Zur Einstimmung können Sie meinen Aufsatz "Kryptologie - Methoden, Anwendungen und Herausforderungen" lesen.

Für die Grundlagen empfehle ich mein Skript zur Linearen Algebra für Mathematiker, insbesondere Kapitel 1 und Abschnitt 4.1.

Für den Euklidischen Algorithmus, Polynomringe und Faktorringe hiervon empfehle ich mein Skript zur Linearen Algebra für Informatiker. Für endliche Körper und das klassische diskrete Logarithmusproblem empfehle ich mein Skript zur Diskreten Mathematik für Informatiker.

Besonders passende Bücher sind:

Neal Koblitz. A course in number theory and cryptography

Johannes Buchmann. Einführung in die Kryptographie

Desweiteren kann ich empfehen:

Eric Bach, Jeffrey Shallit. Algorithmic number theory

Steven Galbraith. Handbook of public key cryptography


Folien früherer Vorträge

Die folgenden meiner Vorträge könnten Sie interessant finden. Sie sind nicht direkt relevant für die Veranstaltung.

bitcoin - Ein kritischer Blick

Komplexitätstheoretische Grundlagen

Blinde Signaturen, geheime Abstimmungen und digitale Münzen


Ausarbeitungen vom Seminar aus dem letzten Sommersemester und Wintersemester

Es folgen einige der besten Ausarbeitungen von Studenten.

Chris Becker: Alpenhorn

Sebastian Gottwald: Das Dual-EC-DRBG Desaster

Maximilian Heinrich: Polyalphabetische Verschlüsselung in der frühen Neuzeit und die Machina Deciphratoria von Gottfried Wilhelm Leibniz

Tim Niehoff: Kryptographische Verfahren in der griechischen und römischen Antike

Hannes Thalheim: Einführung in digitale Signaturen

Marius Wagner: Das Signal-Protokoll