Operatorentheorie

Seminar WS 2018/19

Dozentin: Tanja Eisner

Zeit/Ort: Di 15:15-16:45 in SG 2-14

Voraussetzung: Funktionalanalysis 1.

Vorläufiger Plan

30.10 Von Neumannscher Mittelergodensatz, Tanja Eisner (Notizen)
22.11.,15:15
P801 		Wie viele unitäre Operatoren gibt es? Aldo Popert (Paper)
04.12. Hyperzyklische und chaotische Operatoren, Teil 1, Lena Greif ([1], Kapitel 1, z.B. Thm. 1.6, 1.10, 1.18, Sektion 1.4.1; Sektion 6.2 - zur Auswahl)
06.12.,15:15
P801 		Hyperzyklische und chaotische Operatoren, Teil 2, Tabea Krause ([1], Kapitel 1, z.B. Thm. 1.6, 1.10, 1.18, Sektion 1.4.1; Sektion 6.2 - zur Auswahl)
08.01. Spektralsatz für unitäre Operatoren, Paul Strobel ([3, Theorem IX.4.6] und das, was man dafür braucht, ODER [4, Theorem 5.10] und das, was man dafür braucht, ODER [5, Sektion 5.3])
15.01. Schwache Topologien und der Satz von Krein-Milman, Teil 1, Rosa Reske/Barbara Heusel ([2], Sektion VIII.4 und das, was man dafür aus Sektionen VIII.1 und VIII.3 braucht)
22.01. Schwache Topologien und der Satz von Krein-Milman, Teil 2, Rosa Reske/Barbara Heusel ([2], Sektion VIII.4 und das, was man dafür aus Sektionen VIII.1 und VIII.3 braucht)

Literatur

  1. F. Bayart, E. Matheron, Dynamics of linear operators, Cambridge University Press, 2009.
  2. D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag, 2007.
  3. J. B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer Verlag, 1990.
  4. Internet Seminar "Ergodic Theorems", see here.
  5. Paul Wabnitz "Sarnak's Conjecture about Möbius Function Randomness in Deterministic Dynamical Systems", Diplomarbeit, Leipzig, 2016. [pdf]
  6. ....