Rainer Sinn - Mathematisches Institut

Forschungsgebiet: Geometrie (algebraisch, diskret, konvex, reell)

• Nichtnegative Polynome und Quadratsummen
• Konvexe, semi-algebraische Mengen
• Positive Geometrie

Promovierende

• Joris Köfler (IMPRS, MPI MiS)
• Julian Weigert (SPP Combinatorial Synergies, ab 10/2024)
• Jannik Wesner (Kobetreuung mit Daniel Plaumann)

Postdocs

• Lorenzo Baldi (Humboldt Postdoc Stipendium, Juni 2024 bis Mai 2026)

Abgeschlossene Promotionen

• Marie-Charlotte Brandenburg
• Chiara Meroni (Kobetreuung mit Bernd Sturmfels)
• Laith Rastanawi (Kobetreuung mit Günter Rote)
• Hannah Sjöberg (Kobetreuung mit Günter Ziegler) an der Freien Universität Berlin

Mitgliedschaften

Drittmittel

• als Ko-Sprecher am NFDI-Konsortium MaRDI in TA6 (Data Culture and Community Integration) beteiligt, Förderzeitraum 2021 - 2026
  Mathematik in der Nationalen Forschungsdateninfrastruktur, mit Christiane Görgen, Mitteilungen der DMV, 29(3), 2021
• DFG Projekt Positive Geometry im Rahmen des SPP 2458 Combinatorial Synergies, Förderzeitraum 2024 - 2027
• DFG Projekt Geometrie hyperbolischer Polynome (zusammen mit Daniel Plaumann), Förderzeitraum 2019 - 2022
  
• SAXAG: Saxonian Algebraic Geometry (Ausschreibung des Sächsischen Staatsministeriums für Wissenschaft, Kultur und Tourismus), Förderzeitraum 2022

SIAM Journal on Applied Algbera and Geometry

Publikationen

Buch

Artikel

• Spurious local minima in nonconvex sum-of-squares optimization mit Grigoriy Blekherman, Mauricio Velasco & Shixuan Zhang
  Preprint (2024)
• Pythagoras Numbers for Ternary Forms mit Grigoriy Blekherman & Alex Dunbar
  Preprint (2024)
• Nonnegativity certificates on real algebraic surfaces mit Grigoriy Blekherman, Greg Smith & Mauricio Velasco
  Preprint (2024)
• Plane quartics and heptagons mit Daniele Agostini, Daniel Plaumann & Jannik Lennart Wesner
  Preprint (2024)
• Nonnegative Polynomials and Moment Problems on Algebraic Curves mit Lorenzo Baldi & Grigoriy Blekherman
  Preprint (2024)
• Weak and Strong Extremal Biquadratics
  mit Grigoriy Blekherman, Bogdan Raiță & Isabelle Shankar
  Preprint (2022)
• Moments, Sums of Squares, and Tropicalization
  mit Grigoriy Blekherman, Felipe Rincon, Cynthia Vinzant & Josephine Yu
  Preprint (2022)
• Do Alcoved Lattice Polytopes Have Unimodal h*-Vector?
  mit Hannah Sjöberg
  Preprint (2021)
• [Z26] Adjoints and Canonical Forms of Polypols
  mit Kathlén Kohn, Ragni Piene, Kristian Ranestad, Felix Rydell, Boris Shapiro, Miruna-Stefana Sorea & Simon Telen
  erscheint in Documenta Mathematica
• [S2] Landau on Chess Tournaments and Google's PageRank
  mit Günter M. Ziegler
  erscheint in Edmund Landau: Collected Works, Band 10, herausgegeben von A. Hüntelmann, A. Kreuzer, H. Wefelscheid und U. Wefelscheid
• [Z25] Adjoints and Canonical Forms of Tree Amplituhedra mit Kristian Ranestad & Simon Telen
  Mathematica Scandinavica, 130(3), 433-466 (2024)
• [Z24] Convex hulls of surfaces in fourspace mit Chiara Meroni & Kristian Ranestad
  Collectanea Mathematica (2024)
• [Z23] Tropical Positivity and Determinantal Varieties mit Marie Brandenburg & Georg Loho
  Algebraic Combinatorics, 6(4), 999-1040 (2023)
• [Z22] Families of Faces and the Normal Cycle of a Convex Semi-algebraic Set
  mit Daniel Plaumann & Jannik Lennart Wesner
  Beiträge zur Algebra und Geometrie, 64, 851-875 (2023)
• [Z21] The Chiral Domain of a Camera Arrangement
  mit Sameer Agarwal, Andrew Pryhuber & Rekha Thomas
  Journal of Mathematical Imaging and Vision, 64, 948-967 (2022)
• [Z20] On the Existence of Two View Chiral Reconstructions
  mit Andrew Pryhuber & Rekha Thomas
  SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, 6, No. 1, 41-76 (2022)
• [Z19] Hyperbolic Secant Varieties of M-Curves
  mit Mario Kummer
  Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 787, 125-162 (2022)
• [Z18] Sums of Squares and Quadratic Persistence on Real Projective Varieties
  mit Grigoriy Blekherman, Gregory G. Smith & Mauricio Velasco
  Journal of the EMS, 24, No. 3, 925-965 (2022)
• [Z17] Maximum Likelihood Estimation for Nets of Conics
  mit Stefan Dye, Kathlén Kohn & Felix Rydell
  Le Matematiche, 76, No. 2, 399-414 (2021)
• [S1] Sums of Squares: A real projective story
  mit Grigoriy Blekherman, Gregory G. Smith & Mauricio Velasco
  Notices of the AMS, 68, No. 5, 734-747 (2021)
• [Z16] On the Dimensions of the Realization Spaces of Polytopes
  mit Laith Rastanawi & Günter M. Ziegler
  Mathematika, 67, No. 2, 342-365 (2021)
• [Z15] Conic Programming: Infeasibility Certificates and Projective Geometry
  mit Simone Naldi
  Journal of Pure and Applied Algebra, 225, No. 7, 22 pages (2021)
• [Z14] Kippenhahn's Theorem for Joint Numerical Ranges and Quantum States
  mit Daniel Plaumann & Stephan Weis
  SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, 5, No. 1, 86-113 (2021)
• [Z13] Combinatorial inscribability obstructions for higher-dimensional polytopes
  mit Joseph Doolittle, Jean-Philippe Labbé, Carsten Lange, Jonathan Spreer & Günter M. Ziegler
  Mathematika, 66, No. 4, 927-953 (2020)
• [Z12] Typical and Generic Ranks in Matrix Completion
  mit Daniel Bernstein & Grigoriy Blekherman
  Linear Algebra and Applications, 585, 71-104 (2020)
• [Z11] Positive Semidefinite Univariate Matrix Polynomials
  mit Christoph Hanselka
  Mathematische Zeitschrift, 292, No. 1-2, 83-101 (2019)
  Read-only link
• [Z10] Maximum Likelihood Threshold and Generic Completion Rank of Graphs
  mit Grigoriy Blekherman
  Discrete and Computational Geometry, 61, No. 2, 303-324 (2019)
• [Z9] Gram Spectrahedra
  mit Lynn Chua, Daniel Plaumann & Cynthia Vinzant
  in Ordered Algebraic Structures and Related Topics, vol. 697 of Contemporary Mathematics, 81-105. American Mathematical Society, Providence, RI (2017)
• [Z8] Low-Rank Sum-of-Squares Representations on Varieties of Minimal Degree
  mit Grigoriy Blekherman, Daniel Plaumann & Cynthia Vinzant
  International Mathematical Research Notices, 2019, No. 1, 33-54 (2019)
• [Z7] Do Sums of Squares Dream of Free Resolutions?
  mit Grigoriy Blekherman & Mauricio Velasco
  SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, 1, No. 1, 175-199 (2017)
• [Z6] Extreme Rays of the Hankel Spectrahedra for Ternary Forms
  mit Grigoriy Blekherman
  Journal of Symbolic Computation, 79, Part 1, 23-42 (2017)
• [Z5] Real Rank with Respect to Varieties
  mit Grigoriy Blekherman
  Linear Algebra and its Applications, 505, 344-360 (2016)
• [Z4] Computing hermitian determinantal representations of hyperbolic curves
  mit Daniel Plaumann, David E Speyer & Cynthia Vinzant
  Our implementation of the algorithm in Mathematica is available here.
  International Journal on Algebra and Computation, 25, No. 8, 1327-1336 (2015)
• [Z3] Generic Spectrahedral Shadows
  mit Bernd Sturmfels
  SIAM Journal on Optimization, 25, No. 2, 1209-1220 (2015)
• [Z2] Algebraic Boundaries of Convex Semi-algebraic Sets
  Research in the Mathematical Sciences, 2, No. 1 (2015)
  
• [T] Algebraic Boundaries of Convex Semi-algebraic Sets
  PhD thesis (Universität Konstanz, 2014)
• [Z1] Algebraic Boundaries of SO(2)-Orbitopes
  Discrete and Computational Geometry, 50, No. 1, 219-235 (2013)
• [A1] A Note on the Convex Hull of Finitely Many Projections of Spectrahedra
  Tim Netzer
  Appendix of [Z15]