Rainer Sinn - Mathematisches Institut

Forschungsgebiet: Geometrie (algebraisch, diskret, konvex, reell)

• Nichtnegative Polynome und Quadratsummen
• Konvexe, semi-algebraische Mengen
• Positive Geometrie

Promovierende

• Joris Köfler (IMPRS, MPI MiS)
• Jannik Wesner (Kobetreuung mit Daniel Plaumann)

Postdocs

• Lorenzo Baldi (Humboldt Postdoc Stipendium, Juni 2024 bis Mai 2026)

Abgeschlossene Promotionen

• Marie-Charlotte Brandenburg
• Chiara Meroni (Kobetreuung mit Bernd Sturmfels)
• Laith Rastanawi (Kobetreuung mit Günter Rote)
• Hannah Sjöberg (Kobetreuung mit Günter Ziegler) an der Freien Universität Berlin

Mitgliedschaften

Drittmittel

• als Ko-Sprecher am NFDI-Konsortium MaRDI in TA6 (Data Culture and Community Integration) beteiligt, Förderzeitraum 2021 - 2026
  Mathematik in der Nationalen Forschungsdateninfrastruktur, mit Christiane Görgen, Mitteilungen der DMV, 29(3), 2021
• DFG Projekt Geometrie hyperbolischer Polynome (zusammen mit Daniel Plaumann), Förderzeitraum 2019 - 2022
  "Im Zentrum diesen Projekts stehen hyperbolische Polynome und ihre Hyperbolizitätskegel. Dies sind reelle Polynome in mehreren Veränderlichen, die einen konvexen Kegel begrenzen und durch eine Realitätsbedingung an die Nullstellen gekennzeichnet sind. Ihr Ursprung liegt in der Funktionentheorie und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, aber seit einiger Zeit spielen sie auch in der Optimierung, der Kombinatorik und der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Rolle. [..]"
• SAXAG: Saxonian Algebraic Geometry (Ausschreibung des Sächsischen Staatsministeriums für Wissenschaft, Kultur und Tourismus), Förderzeitraum 2022

SIAM Journal on Applied Algbera and Geometry

Publikationen

Buch

Artikel

• Adjoints and Canonical Forms of Tree Amplituhedra mit Kristian Ranestad & Simon Telen
  Preprint (2024)
• Convex hulls of surfaces in fourspace mit Chiara Meroni & Kristian Ranestad
  Preprint (2022)
• Weak and Strong Extremal Biquadratics
  mit Grigoriy Blekherman, Bogdan Raiță & Isabelle Shankar
  Preprint (2022)
• Moments, Sums of Squares, and Tropicalization
  mit Grigoriy Blekherman, Felipe Rincon, Cynthia Vinzant & Josephine Yu
  Preprint (2022)
• Adjoints and Canonical Forms of Polypols
  mit Kathlén Kohn, Ragni Piene, Kristian Ranestad, Felix Rydell, Boris Shapiro, Miruna-Stefana Sorea & Simon Telen
  Preprint (2021)
• Do Alcoved Lattice Polytopes Have Unimodal h*-Vector?
  mit Hannah Sjöberg
  Preprint (2021)
• [Z23] Tropical Positivity and Determinantal Varieties mit Marie Brandenburg & Georg Loho
  Algebraic Combinatorics, 6(4), 999-1040 (2023)
• [S2] Landau on Chess Tournaments and Google's PageRank
  mit Günter M. Ziegler
  erscheint in Edmund Landau: Collected Works, Band 10, herausgegeben von A. Hüntelmann, A. Kreuzer, H. Wefelscheid und U. Wefelscheid
• [Z22] Families of Faces and the Normal Cycle of a Convex Semi-algebraic Set
  mit Daniel Plaumann & Jannik Lennart Wesner
  Beiträge zur Algebra und Geometrie, 64, 851-875 (2023)
• [Z21] The Chiral Domain of a Camera Arrangement
  mit Sameer Agarwal, Andrew Pryhuber & Rekha Thomas
  Journal of Mathematical Imaging and Vision, 64, 948-967 (2022)
• [Z20] On the Existence of Two View Chiral Reconstructions
  mit Andrew Pryhuber & Rekha Thomas
  SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, 6, No. 1, 41-76 (2022)
• [Z19] Hyperbolic Secant Varieties of M-Curves
  mit Mario Kummer
  Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 787, 125-162 (2022)
• [Z18] Sums of Squares and Quadratic Persistence on Real Projective Varieties
  mit Grigoriy Blekherman, Gregory G. Smith & Mauricio Velasco
  Journal of the EMS, 24, No. 3, 925-965 (2022)
• [Z17] Maximum Likelihood Estimation for Nets of Conics
  mit Stefan Dye, Kathlén Kohn & Felix Rydell
  Le Matematiche, 76, No. 2, 399-414 (2021)
• [S1] Sums of Squares: A real projective story
  mit Grigoriy Blekherman, Gregory G. Smith & Mauricio Velasco
  Notices of the AMS, 68, No. 5, 734-747 (2021)
• [Z16] On the Dimensions of the Realization Spaces of Polytopes
  mit Laith Rastanawi & Günter M. Ziegler
  Mathematika, 67, No. 2, 342-365 (2021)
• [Z15] Conic Programming: Infeasibility Certificates and Projective Geometry
  mit Simone Naldi
  Journal of Pure and Applied Algebra, 225, No. 7, 22 pages (2021)
• [Z14] Kippenhahn's Theorem for Joint Numerical Ranges and Quantum States
  mit Daniel Plaumann & Stephan Weis
  SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, 5, No. 1, 86-113 (2021)
• [Z13] Combinatorial inscribability obstructions for higher-dimensional polytopes
  mit Joseph Doolittle, Jean-Philippe Labbé, Carsten Lange, Jonathan Spreer & Günter M. Ziegler
  Mathematika, 66, No. 4, 927-953 (2020)
• [Z12] Typical and Generic Ranks in Matrix Completion
  mit Daniel Bernstein & Grigoriy Blekherman
  Linear Algebra and Applications, 585, 71-104 (2020)
• [Z11] Positive Semidefinite Univariate Matrix Polynomials
  mit Christoph Hanselka
  Mathematische Zeitschrift, 292, No. 1-2, 83-101 (2019)
  Read-only link
• [Z10] Maximum Likelihood Threshold and Generic Completion Rank of Graphs
  mit Grigoriy Blekherman
  Discrete and Computational Geometry, 61, No. 2, 303-324 (2019)
• [Z9] Gram Spectrahedra
  mit Lynn Chua, Daniel Plaumann & Cynthia Vinzant
  in Ordered Algebraic Structures and Related Topics, vol. 697 of Contemporary Mathematics, 81-105. American Mathematical Society, Providence, RI (2017)
• [Z8] Low-Rank Sum-of-Squares Representations on Varieties of Minimal Degree
  mit Grigoriy Blekherman, Daniel Plaumann & Cynthia Vinzant
  International Mathematical Research Notices, 2019, No. 1, 33-54 (2019)
• [Z7] Do Sums of Squares Dream of Free Resolutions?
  mit Grigoriy Blekherman & Mauricio Velasco
  SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, 1, No. 1, 175-199 (2017)
• [Z6] Extreme Rays of the Hankel Spectrahedra for Ternary Forms
  mit Grigoriy Blekherman
  Journal of Symbolic Computation, 79, Part 1, 23-42 (2017)
• [Z5] Real Rank with Respect to Varieties
  mit Grigoriy Blekherman
  Linear Algebra and its Applications, 505, 344-360 (2016)
• [Z4] Computing hermitian determinantal representations of hyperbolic curves
  mit Daniel Plaumann, David E Speyer & Cynthia Vinzant
  Our implementation of the algorithm in Mathematica is available here.
  International Journal on Algebra and Computation, 25, No. 8, 1327-1336 (2015)
• [Z3] Generic Spectrahedral Shadows
  mit Bernd Sturmfels
  SIAM Journal on Optimization, 25, No. 2, 1209-1220 (2015)
• [Z2] Algebraic Boundaries of Convex Semi-algebraic Sets
  Research in the Mathematical Sciences, 2, No. 1 (2015)
  
• [T] Algebraic Boundaries of Convex Semi-algebraic Sets
  PhD thesis (Universität Konstanz, 2014)
• [Z1] Algebraic Boundaries of SO(2)-Orbitopes
  Discrete and Computational Geometry, 50, No. 1, 219-235 (2013)
• [A1] A Note on the Convex Hull of Finitely Many Projections of Spectrahedra
  Tim Netzer
  Appendix of [Z15]