Prof. Dr. Hans-Bert Rademacher

Lehrveranstaltungen Wintersemester 2023/24:  

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Themen:

• Grundbegriffe der Differentialgeometrie (Mannigfaltigkeiten, Tensorfelder, Parallelverschiebung, Geodätische, Krümmung)
• Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum, Satz von Gauß-Bonnet
•  Riemannsche Geometrie: Mannigfaltigkeiten positiver und negativer Schnittkrümmung

Literatur:

• J.H.Eschenburg, J.Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, 3. ,aktualisierte Auflage Springer Verlag 2014 (Springer Link)
• S.Gallot, D.Hulin, J.Lafontaine: Riemannian Geometry, 3rd ed. , Universitext, Springer Verlag 2004
• W.Kühnel: Differentialgeometrie, Vieweg Verlag, 6. aktualisierte Auflage, Springer-Spektrum 2013 (Springer Link)

Teilnehmer/innen:

-- Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Physik

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Lecture Advanced Differential Geometry II / Closed Geodesics  (Math.Phys. 10-MAT-MPDG2)

Tuesday 09:15 -- 10:45,  Seminargebäude SG 3-12

First meeting: October, 10, 2023

For students in the mathematical physics program:

The lecture is part of the module Advanced Differential Geometry II (10-MAT-MPDG2), which also contains the lecture

Kähler geometry by Prof.Brinkschulte and the Seminar New developments in geometry

Topics of the lecture Closed Geodesics:

The existence of closed geodesics on compact Riemannian can be shown using Morse theory on the free loop space. On one hand there are results about the existence of infinitely many closed geodesics. On the other hand one can give existence results for short closed geodesics in case of positive curvature.

References:

• W.Klingenberg: Riemannian Geometry, 2nd rev. edition, de Gruyter Berlin New York 1995 Springer Link
• A. Oancea: Morse theory, closed geodesics, and the homology of the free loop space, arXiv:1406.3107 
  (chapter of the book: Free loop spaces in geometry and topology, Editors: Janko Latschev, Alexandru Oancea,
  IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics 24, European Math. Soc. 2015)
• H.B.Rademacher: Critical values of homology classes of loops and positive curvature, J. Differential Geom. 119 (2021) 141 -158,  arXiv:1701.09618
  

Fachseminar Differentialgeometrie (Math.);

Seminar New developments in geometry (Math.Phys. 10-MAT-MPHSG; 10-MAT-MPDG2)

Periodic motions of conservative systems

Tuesday 11:15 -- 12:45,  Seminargebäude SG 3-12

First meeting: October, 10, 2023

Oberseminar Differentialgeometrie

Fortgeschrittene Studierende, Mitarbeiter:innen und Gäste tragen über ihre Forschungen und aktuelle Entwicklungen vor.

Dienstag 15:15 -- 16:45 Augusteum A 314

Vorträge werden angekündigt

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28.09.2023

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