Prof. Dr. Hans-Bert Rademacher

Lehrveranstaltungen Wintersemester 2018/19:  

Vorlesung Differentialgeometrie 1

Montag     11:15 -- 12:45   SG 2-14 (Seminargebäude)
Mittwoch  11:15 -- 12:45   Felix-Klein-HS (Paulinum 501)
Beginn:  15.10.2018

Themen:

• Grundbegriffe der Differentialgeometrie (Mannigfaltigkeiten, Tensorfelder, Parallelverschiebung, Geodätische, Krümmung)

• Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum, Satz von Gauß-Bonnet

•  Riemannsche Geometrie: Mannigfaltigkeiten positiver und negativer Schnittkrümmung

Literatur:

• J.H.Eschenburg, J.Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, 3. aktualisierteAuflage Springer Verlag 2014

• S.Gallot, D.Hulin, J.Lafontaine: Riemannian Geometry, 3rd ed. , Universitext, Springer Verlag 2004

• W.Kühnel: Differentialgeometrie, Vieweg Verlag, 6. aktualisierte Auflage,Vieweg+Teubner 2013

Teilnehmer/innen:

-- Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik

In der Vorlesung werden die Grundlage der Differentialgeometrie
und Riemannschen Geometrie auf Mannigfaltigkeiten erklärt, diese
Konzepte sind von grundlegender Bedeutung auch für die Theoretische Physik.
Die Vorlesung wird im Sommersemester fortgesetzt. 

Übung zur Vorlesung:

Beginn:  23.10.2018

Dienstag     09:15 – 10:45   SG 3-13, (Dr. Sebastian Boldt)

Aufgaben

Lecture: Morse Theory and Closed Geodesics

Wednesday 13:15 -- 14:45   SG 3-10 (Seminargebäude)
Beginn:  24.10.2018

Topics:

• The energy functional on the free loop space, first and second variational formula

• Morse theory of the energy functional

• Existence results for closed geodesics

• Geometric estimates for the length of closed geodesics on manifolds of positive curvature

References:

• W.Klingenberg, Riemannian geometry, 2^nd rev. version, DeGruyter, 1995

• H.B.Rademacher, Critical values of homology classes of loops and positive curvature, arxiv:1707.09618

Teilnehmer/innen:

-- Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik

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Fachseminar  Dreidimensionale Mannigfaltigkeiten

Mittwoch 09:15--10:45, A 314 (Augusteum)

In den letzten Jahren hat die Theorie dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten große Fortschritte gemacht.

Im Seminar sollen einige grundlegende Resultate und Techniken über die Topologie und Geometrie

dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten behandelt werden:

Themen

Literatur:

Bruno Martelli, An introduction to geometric topology, arXiv:1610.02592

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Oberseminar Differentialgeometrie

Fortgeschrittene Studierende und Mitarbeiter/innen tragen über ihre Forschungen und aktuelle Entwicklungen vor.

Termin und Ort werden zu Beginn der Vorlesungszeit festgelegt.

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Stundenplan (Seite der Fakultät)

28.01.2019

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