Vorlesungen im Sommersemester 2011

Einführung in die algebraische K-Theorie

Dienstag, 9:15 - 10:45, SG 4-10 Seminargebäude Augustusplatz
Freitag, 13:15 - 14:45, SG 4-10 Seminargebäude Augustusplatz

Literatur:
Gille, P., Szamuely, T.: Central Simple Algebras and Galois Cohomology, Springer-Verlag
Cassels, J.W.S., Fröhlich, A: Algebraic number theory, Academic Press, London New York 1967
Herstein, J.N.: Noncommutative rings, John Wiley and Sons 1968
Herzog, B.: Vorlesungsskript

Gegenstand:
Die K-Theorien von Grothendieck, Milnor und Quillen, Der Satz von Merkurjev, Die Brauer-Gruppe, Gruppen-Kohomologie, Tate-Kohomologie, Proendliche Kohomologie, Galois-Kohomologie, Abstiegssatz für zentrale einfache Algebren, Die Brauergruppe als Kohomologie-Gruppe, Zerlegungssatz von Brauer, Block-Kato-Abbildung, Reduktion des Satzes von Merkurjev auf die Bloch-Kato-Vermutung im Grad 2, Zahme Symbole

Ordninary differential equations (for physisists)

Freitag, 7:30 - 9:00 Uhr, Raum 2-18 (Übung), Physikalisches Institut, Linnestr.
Freitag, 9:15 -10:45 Uhr, Raum 2-18 (Vorlesung), Physikalisches Institut, Linnestr.

Literatur:
Arnold, V.: Ordinary differential equations, Springer, Berlin 1992
Arrowsmith, D.K., Place, C.M.: Ordinary differential equations with applications, Chapman and Hall, London 19982
Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Eine Einführung, Springer, Berlin 200
Herzog, B.: Notices

Topics:
special types of differential equations (separation of variables,exact differential equations,linear systems,variation of constants etc.)
phase spaces and phase flows, differentiable manifolds, tangent spaces and vector fields, rectification theorem for vector fields, simplification theorem for ordinary differential equations, local existence and uniqueness theorem, dependency upon initial values and parameters,local phase flow theorem, extensions of solutions, contraction mapping theorem, Picard-Lindelöf theorem, Peano theorem, equations of variation
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