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Vorlesungen im Wintersemester 2007

Lineare Algebra I

Montag, 17:15 - 18:45, Großer Hörsaal Chemie Johannisallee 29
Donnerstag,15:15 - 16:45, Großer Hörsaal Chemie Johannisallee 29

Literatur:

Fischer, G.: Lineare Algebra, Vieweg 2003
Brieskorn, E.: Linere Algebra und analytische Geometrie I+II, Vieweg 1983 und 1985
Keller, O.-H.: Analytische Geometrie und lineare Algebra, Deutscher Verlag der Wissenschaften 1963
Herzog, B.: Vorlesungsskript

Gegenstand:

Lineare Gleichungssysteme
Matrizen und Vektoren
Vektorräume
Determinanten

Toruseinbettungen

Montag, 13:15 - 14:45 Uhr, Brühl 7-18
Donnerstag, 13:15 - 14:45 Uhr, Seminarraum 1-15, Chemie Johannisallee 29

Literatur:

Fulton, W.: Introduction to toric varieties, Princeton University Press 1993
Danilov, V.: The geometry of toric varieties, Russ. Math. Surveys 33 (1978),97-154
Voisin, C.: Mirror symmetry, AMS Providence 1999

Gegenstand:

Der Begriff Toruseinbettung ist die ursprünglice Bezeichung für den heute verwendeten Begriff der torischen Varietät. Die torischen Varietäten bilden eine Klasse von algebraischen Varietäten die sowohl in der algebraischen als auch in der analytischen Geometrie eine wichtige Rolle spielen. Insbesondere trifft dies auf die arithmetische Geometrie, die birationale Geometrie, die Untersuchung von Singularitäten, die topologische Spiegelsymmetrie und die konstruktiven Seiten der genannten Gebbiete zu. Da die Geometrie der torischen Varietäten durch einfache kombinatorische Daten kontrolliert wird, bilden diese einen idealen Testgegenstand für allgemeine Vermutungen und eine unerschöpfliche Quelle von expliziten Beispielen.
Wir beginnen mit einer sorgfältigen Einführung in die Theorie der torischen Varietäten und wollen so den Boden für einige interessante neuere Anwendungen vorbereiten, mit denen wir uns im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen werden.

Die Vorlesung orientiert sich am Oberseminar Algebraische Geometrie des vergangenen Semesters und soll die dort behandelten Gegenstände in etwas ausführlicherer Form dastellen.

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