Operatorentheorie

Seminar WS 2017/18

Dozentin: Tanja Eisner

Zeit/Ort: Do 13:15-14:45 in SG 2-14

Voraussetzung: Funktionalanalysis 1.

Vorläufiger Plan

09.11 Kontraktionen auf Hilberträumen, Stefan Drigalla ([3], Sektion II.3.2)
16.11 Approximationssätze von Trotter-Kato, Lennart Clausen ([2], Sektion III.4)
23.11 entfällt
30.11 Schwache Topologien und der Satz von Krein-Milman, Teil 1, Maurizio Brütsch/ Tianfang Nan ([6], Sektion VIII.4 und das, was man dafür aus Sektionen VIII.1 und VIII.3 braucht)
07.12 Schwache Topologien und der Satz von Krein-Milman, Teil 2, Maurizio Brütsch/ Tianfang Nan ([6], Sektion VIII.4 und das, was man dafür aus Sektionen VIII.1 und VIII.3 braucht)
14.12 Dunfordsches Funktionalkalkül, Michaela Wall ([4], Sektion VIII.7 oder [5], VII.3.8-12. Spektralzerlegung: [5], VII.3.17, VII.3.20)
04.01 Hyperzyklische Operatoren und Chaos, Teil 1, Lars Drygajlo/Tabea Krause ([1], Kapitel 1, z.B. Thm. 1.6, 1.10, 1.18, Sektion 1.4.1; Sektion 6.2 - zur Auswahl)
11.01 Hyperzyklische Operatoren und Chaos, Teil 2, Lars Drygajlo/Tabea Krause ([1], Kapitel 1, z.B. Thm. 1.6, 1.10, 1.18, Sektion 1.4.1; Sektion 6.2 - zur Auswahl)
18.01 Analytische Halbgruppen, Ricarda Reßler ([2], eine Kurzfassung von Sektion II.4.a)
25.01 Unimodulare Eigenwerte: der Satz von Jamison, Philipp Hake (Paper 1, Paper 2)
01.02 Wie viele unitäre Operatoren gibt es? Raj Dahya (Paper)

Literatur

  1. F. Bayart, E. Matheron, Dynamics of linear operators, Cambridge University Press, 2009.
  2. K.-J. Engel, R. Nagel, One-parameter semigroups for linear evolution equations. Springer-Verlag, 2000. (pdf: siehe hier)
  3. T. Eisner, Stability of Operators and Operator Semigroups, Birkhäuser Verlag, 2010. (pdf: siehe hier)
  4. K. Yosida, Functional Analysis, Springer, 1995.
  5. N. Dunford, J.T. Schwartz, Linear Operators, Part I: General Theory, Interscience, 1958.
  6. D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag, 2007.
  7. Verschiedene Papers.