Operatorentheorie

Seminar WS 2017/18

Dozentin: Tanja Eisner

Zeit/Ort: Do 13:15-14:45 in SG 2-14

Voraussetzung: Funktionalanalysis 1.

Vorläufiger Plan

09.11 Kontraktionen auf Hilberträumen, Stefan Drigalla ([3], Sektion II.3.2)
16.11 Approximationssätze von Trotter-Kato, Lennart Clausen ([2], Sektion III.4)
23.11 entfällt
30.11 Schwache Topologien und der Satz von Krein-Milman, Teil 1, Maurizio Brütsch/ Tianfang Nan ([6], Sektion VIII.4 und das, was man dafür aus Sektionen VIII.1 und VIII.3 braucht)
07.12 Schwache Topologien und der Satz von Krein-Milman, Teil 2, Maurizio Brütsch/ Tianfang Nan ([6], Sektion VIII.4 und das, was man dafür aus Sektionen VIII.1 und VIII.3 braucht)
14.12 Dunfordsches Funktionalkalkül, Michaela Wall ([4], Sektion VIII.7 oder [5], VII.3.8-12. Spektralzerlegung: [5], VII.3.17, VII.3.20)
04.01 Hyperzyklische Operatoren und Chaos, Teil 1, Lars Drygajlo/Tabea Krause ([1], Kapitel 1, z.B. Thm. 1.6, 1.10, 1.18, Sektion 1.4.1; Sektion 6.2 - zur Auswahl)
11.01 Hyperzyklische Operatoren und Chaos, Teil 2, Lars Drygajlo/Tabea Krause ([1], Kapitel 1, z.B. Thm. 1.6, 1.10, 1.18, Sektion 1.4.1; Sektion 6.2 - zur Auswahl)
18.01 Analytische Halbgruppen, Ricarda Reßler ([2], eine Kurzfassung von Sektion II.4.a)
25.01 Unimodulare Eigenwerte: der Satz von Jamison, Philipp Hake (Paper 1, Paper 2)
01.02 kommt noch

Literatur

  1. F. Bayart, E. Matheron, Dynamics of linear operators, Cambridge University Press, 2009.
  2. K.-J. Engel, R. Nagel, One-parameter semigroups for linear evolution equations. Springer-Verlag, 2000. (pdf: siehe hier)
  3. T. Eisner, Stability of Operators and Operator Semigroups, Birkhäuser Verlag, 2010. (pdf: siehe hier)
  4. K. Yosida, Functional Analysis, Springer, 1995.
  5. N. Dunford, J.T. Schwartz, Linear Operators, Part I: General Theory, Interscience, 1958.
  6. D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag, 2007.
  7. Verschiedene Papers.