Organisation
Die Veranstalltung ist ausgelegt als Vorlesung (2SWS) plus Seminar (2SWS), wobei die Vorlesung an zwei Terminen in der ersten Semesterhälfte stattfindet, und dann anschließend zu den gleichen Zeiten in der zweiten Semesterhälfte das Seminar stattfindet.
Ort und Zeit: Mi und Fr 9:15-10:55 jeweils SG 3-13
Bemerkungen: Je nach Teilnehmerkreis findet die Vorlesung auf Deutsch oder Englisch statt.
Inhalt
In der Vorlesung werden verschiedene grundlegende stochastische Modelle der mathematischen Populationsbiologie vorgestellt. Dazu gehören Verzeigungsprozesse, das Wright-Fisher Modell für Genfrequenzen, der Kingman-Koaleszent und Infektionsprozesse. Diese verschiedenen Modelle bilden die mathematische Grundlage, mit der die Evolution von Populationen und Genfrequenzen beschrieben werden. Mathematische beschreiben wir diese Modelle als Markov-Ketten. Im Seminar gibt es die Möglichkeit, komplexere Modelle und feinere Eigenschaften dieser Modelle kennenzulernen. Dazu gehören etwa Modelle mit Mutation und Selektion, Modelle mit räumlicher Komponente oder Konvergenz zu Limit-Prozessen. Für den Besuch des Seminars ist die Vorlesung nicht Pflicht, aber empfohlen. Voraussetzung für die Vorlesung sind Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Markovketten, etwa aus Wahrscheinlichkeitstheorie I und II.