Zufällige Graphen / Random Graphs

Organisation

Die Veranstalltung ist ausgelegt als Vorlesung (2SWS) plus Seminar (2SWS), wobei die Vorlesung an zwei Terminen in der ersten Semesterhälfte stattfindet, und dann anschließend zu den gleichen Zeiten in der zweiten Semesterhälfte das Seminar stattfindet.

Ort und Zeit: Aktuell findet die Vorlesung wegen der Coronakrise nur über online-Medien statt. Wie sich dies am besten organisieren läst wird sich zeigen, ich werde möglicher Weise mit verschieden Methoden experimentieren. Weiteres dazu werde ich rechtzeitig vor dem ersten Vorlesungstermin auf dieser Seite bekanntgeben. Ich werde mich, soweit es passt, an die Vorlesungszeiten Do und Fr 9:15-10:45 halten. Erster Termin ist der 9. April.

Bemerkungen: Je nach Teilnehmerkreis findet die Vorlesung auf Deutsch oder Englisch statt. If you wish to attend this lecture and prefer / need the language to be english, please contact me as soon as possible, as I cannot easily change the language of preprepared material like a recorded lecture.

Update 8.4.: Für die erste Vorlesung werde ich Zoom benutzen. Zoom kann im Browser oder als seperates Programm benutzt werden, eine Anmeldung ist nicht notwendig. Ich werde einen passenden Link bzw. Nummer zur Videokonferenz gegen 9:00 bereitstellen. Ich werde auch versuchen die Vorlesung aufzuzeichnen und die Aufzeichnung zur verfügung zu stellen.

9.4.: Link und ID nicht mehr aktuell

10.4.: Auf Moodle sollte der Kurs jetzt zugänglich sein. Die erste Vorlesung ist dort auch als Video abrufbar. Die weiteren Vorlesungsankündigungen und Zoom Links werde ich ab jetzt dort veröffentlichen. Mir ist bewusst, dass einige Zoom nicht benutzten können oder wollen, hier sei nochmal auf die Videoaufzeichnung verwiesen. In der Zukunft ist diese hoffentlich schneller online als dieses mal. Falls es Probleme mit dem Moodle Zugang gibt, so schreiben Sie mir bitte eine Email.

16.4.: Aktueller Konferenzlink fr die Vorlesung steht in Moodle

Inhalt

Zufällige Graphen finden Anwendung in der Beschreibung komplexer Netzwerke. Netzwerke gibt es in vielen Bereichen, etwa Freundschaftsgraphen, Nervenverbindungen, Verkehr oder Epidemiologien. Diese Netzwerke sind in der Realität nicht zufällig, aber haben oft charakteristische statistische Eigenschaften. Mit zufälligen Graphen kann man vergleichbare statistische Eigenschaften erzeugen, und dann diese Graphen als Modell für solche Netzwerke verwenden. In der Vorlesung werden wir verschiedene Modelle zufälliger Graphen aus mathematischer Sicht betrachten.

Im Seminar gibt es die Möglichkeit, komplexere Modelle und feinere Eigenschaften dieser Modelle kennenzulernen. Seminarthemen werde ich vermutlich Ende April vergeben.

Für den Besuch des Seminars ist die Vorlesung nicht Pflicht, aber empfohlen. Voraussetzung für die Vorlesung sind Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, etwa aus Wahrscheinlichkeitstheorie I und II.