Mathematik und Musik (Professor Dr. Peter Kunkel)

Teilnehmerkreis:

Studierende aller Fachrichtungen mit Interesse am Thema

Scheinvergabe:

Es werden keine Leistungsnachweise ausgegeben. Bitte beachten Sie auch, daß der Stoff der Vorlesung bei mir nicht in Prüfungen eingebracht werden kann.

Vorkenntnisse:

./.

Inhalt:

Die Überschrift "Mathematik und Musik" läßt ein breitgefächertes Themenfeld zu. Damit ist jede Auswahl für eine zweistündige Vorlesung wie auch im vorliegenden Fall sehr persönlich ausgerichtet. Man vergleiche dazu die Gliederung.

Gliederung:

0 Bezeichnungen
1 Primzahlen und Tonskalen
   1.1 Arithmetik der Ton-Intervalle
   1.2 Tonskalen, Intervall-Iterationen und Primzahlen
   1.3 Heptatonische und chromatische Standardskalen
   1.4 Spezielle Tonskalen
   1.5 Abstrakte Tonleitern und Mikrointervalle
   1.6 Akkorde
2 Permutationen und Wechselläuten
   2.1 Grundbegriffe
   2.2 Graphentheorie und Kompositionen
   2.3 Stedman Triples
   2.4 Kent Treble Bob Major
   2.5 Grandsire Triples
   2.6 Anhang
3 Kategorien und Kompositionsprinzipien
4 Anhang
   4.1 Fourier-Analyse
   4.2 Paradoxa
   4.3 Mathematische Modelle von Instrumenten

Literatur:

D. J. Dickinson: On Fletcher's Paper "Campanological Groups". The American Mathematical Monthly 64, 331-332 (1957)

G. Mazzola: Gruppen und Kategorien in der Musik. Heldermann Verlag, Berlin (1985)

R. Michon, J. O. Smith: FAUST-STK: A set of linear and nonlinear physical models for the FAUST programming language. In Proceedings of the 14th International Conference on Digital Audio Effects (DAFx-11), pp. 65-96, IRCAM Centre Pompidou, Paris (2011)

K. Schüffler: Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma. Springer Spektrum, Wiesbaden (2017)

R. N. Shepard: Circularity in judgments of relative pitch. J. Acoust. Soc. Amer. 36, 2346-2353 (1964)

W. H. Thompson: A Note on Grandsire Triples. Macmillan and Bowes, Cambridge (1886)

C. A. W. Troyte: Change Ringing. J. Masters, London (1872)

G. L. van der Sluijs: Change Ringing. Bachelor Thesis, Mathematisch Instituut, Universiteit Leiden (2016)

F. Weber: Campanology — Ringing the Changes. Bachelor Thesis, Departement Mathematik, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich (2017)

Universität Leipzig Fakultät für Mathematik und Informatik Mathematisches Institut - Studium