Vorlesungen im Sommersemester 2014

Algebra II

Dienstag, 13:15 - 14:45, Hörsaal 15 Augustusplatz
Mittwoch, 11:15 - 12:45, Hörsaal 15 Augustusplatz

Literatur:
Spanier, G.: Algebraic topology, McGraw-Hill, New York 1966
Dold, A.: Lectures on algebraic topology, Springer, Berlin 1972
Switzer, R.: Algebraic topology - homotopy and homology, Springer, Berlin 1975
Hatcher, A.: Algebraic topology, Cambridge University Press, Cambridge 2002


Gegenstand:
Einführung in die Grundbegriffe der algebraischen Topologie, Konstruktion der singulären und simplizialen Homologiegruppen, Beweise ihrer grundlegeden Eigenschaften, Berechnung der Homologiegruppen der Sphären, Beweis des Brauerschen Fixpunktsatzes, des Fundamentalsatzes der Algebra und des Satzes vom Igel. Klassifikation der kompakten simplizialen Flächen.

Einführung in die Arakelov-Theorie

Dienstag, 11:15 -12:45 Uhr, SG 3-11 Seminargebäude Augustusplatz
Freitag, 13:15 -14:45 Uhr, SG 3-11 Seminargebäude Augustusplatz

Literatur:
Arakelov, S.J.: Intersection theory of divisors on an arithmetik surface, Math. USSR Izv. 8 (1974), 1167-1180 Faltings, G.: Calculus on arithmetic surfaces, Ann. of Math. 119 (1984) 387-424

Gegenstand:
Divisoren und Divisorklassen auf Kuren und Flächen über Zahlenkörpern und deren Ringen ganzer Zahlen. Schnitt-Theorie. Beweis des Satzes von Riemann-Roch im Flächenfall nach Faltings.

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