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Vorlesungen im Herbstsemester 2006

Einführung in die algebraische Geometrie I

Montag, 11:15 - 12:45, Raum 3-01 im Seminargebäude
Mittwoch, 7:30 - 9:00, Raum 3-01 im Seminargebäude

Literatur:

Shafarevich, I. R.: Basic Algebraic Geometry, Springer 1977
Hartshorne, R.: Algebraic Geometry, Springer 1977
Hodge, WVD., Pedoe, D.: Methods of Algebraic Geometry, Cambridge University Press 1994
Herzog, B.: Vorlesungsskript

Gegenstand:

Die Begriffe der affinen, projektiven, quasi-projektiven algebraischen Varietäten
und der auf diesen definierten regulären und rationalen Abbildungen.
Die Beziehungen dieser Begriffe zu Konstruktionen der Algebra.
Affine und projektive Koordinatenringe.
Konstruktion der Strukturgarbe eines affinen Spektrums.
Beispiele.

Galois-Kohomologie I

Montag, 15:15 - 16:45 Uhr, Raum 3-92 im Seminargebäude
Dienstag, 17:15 - 18:45 Uhr, Felix-Klein-Hörsaal in der Johannisgasse

Literatur:

Cassel, J.W.S., Fröhlich, A.: Algebraic Number Theory, Academic Press 1967
Grothendieck, A.: Sur quelques points d' algebre homologique, Tohoku Math. J. 9(1957)
Lazard, M.: Groupes analytiques p-adiques, Publ. Math. IHES 26 (1965),5-219
Serre, J.-P.: Cohomologie Galoisienne, Springer 1964

Gegenstand:

Wir orientieren uns am oben zitierten Buch von Serre. Je nach Vorwissen der Zuhörer soll auf die Grundlagen aus der Homologischen Algebra, der Theorie der p-adischen analytischen Gruppen, der Kohomologie der endlichen Gruppen und Klassenkörper-Theorie eingegangen werden.

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