Beweis des Innenwinkelsatzes für Dreiecke

Der Innenwinkelsatz für Dreiecke

Aufgabe: Beweise, die Innenwinkelsumme für Dreiecke. Nutze dazu die Tipps, wenn du nicht mehr weiter kommst.

Konstruiere eine parallele Gerade zu AB durch C.

Schau dir den Winkel δ an. Was fällt dir auf?

Schau dir ebenso den Winkel ε an. Was stellst du auch hier fest?

Da γ, δ und ε zusammen einen gestreckten Winkel bilden, gilt: γ + δ + ε = 180°

Weil α = δ und β = ε folgt: 
α + β + γ = 180°

Tipp 5

Tipp 4

Tipp 3

Tipp 2

Tipp 1

A = (2.7104585365853673, -4.231215166297101)
B = (11.56, -4.58)
C = (6.78, 1.42)
Vieleck1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
α = Angle(B, A, C)
β = Angle(C, B, A)
γ = Angle(A, C, B)
d = Line(C, c)
D = Point(d)
E = Point(d)
δ = Angle(E, C, A)
ε = Angle(B, C, D)
e = false
f = false
g = false
h = false
i = false