Analysis für Informatiker und Lehramt Mathematik (GS/MS/FS)

(Dr. Agnes Radl)

 

Hier finden Sie die Ergebnisse der Nachklausur vom 31.03.2016.

Hier finden Sie die Ergebnisse der Klausur vom 17.02.2016.

Die Klausureinsicht der Nachklausur ist bis zum 10.05.2016 nach vorheriger Vereinbarung mit Frau Dr. Radl möglich.

Eine Zulassungsliste zur Klausur finden Sie hier.

Informationen zum Ablauf der Klausur

Bitte erscheinen Sie pünktlich um 09:00 Uhr im Hörsaal 3.

Während der Klausur besteht folgende Sitzordnung: 2 Sitzplätze Abstand zur benachbarten Person und 1 Sitzreihe frei zur vorderen Person.

Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 90 Minuten.

Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Mitzubringen sind der eigene Studentenausweis und mindestens ein Schreibgerät, zum Beispiel: Kugelschreiber, Füller, Fineliner, etc.

Ein Block bzw. Papier wird nicht benötigt.

Für die Bewertung ist es wichtig, dass Sie die Zwischenresultate nachvollziehbar gemacht und die mathematischen Schlussweisen begründet haben, damit die Ergebnisse als vollständig richtig anerkannt werden.

Die Ergebnisse der Klausur werden auf dieser Seite hochgeladen.

 

Organisation des Moduls

Die Vorlesungen bei Frau Dr. Radl sind beide zu besuchen!

  • Vl 1: Montag, 13:15-14:45 in Hörsaal 2
  • Vl 2: Mittwoch, 09:15-10:45 in Hörsaal 7

Von den Übungen ist eine auszuwählen und dann regelmäßig zu besuchen. Ein Wechsel zwischen den Übungen ist nur in Ausnahmefällen möglich.

  • Ü 1: Montag, 9:15-10:45 im Seminarraum 313 bei Patricia Reuther
  • Ü 2: Montag, 11:15-12:45 im Seminarraum 311 bei Patricia Reuther
  • Ü 6: Montag, 17:15-18:45 im Augusteum A 314 bei Claudius Röhl
  • Ü 3: Dienstag, 9:15-10:45 im Seminarraum 313 bei Tobias Hertel
  • Ü 8: Dienstag, 13:15-14:45 im Seminarraum 310 bei Claudius Röhl
  • Ü 4: Dienstag, 15:15-16:45 im Seminarraum 311 bei Tobias Hertel
  • Ü 5: Mittwoch, 11:15-12:45 im Seminarraum 311 bei Paul Wabnitz
  • Ü 7: Freitag, 7:15-8:45 im Paulinum 801 bei Holger Wuschke

Es findet zusätzlich zum Modul ein freiwilliges Tutorium statt.

  • T: Freitag, 13:15-14:45 im HS 5 bei Holger Wuschke

Material zur Vorlesung

Hier finden Sie die Folien zur Mengenlehre und Logik aus der Vorlesung vom 12.10.2015.

Hier finden Sie die Folien zu den Reellen Zahlen aus der Vorlesung vom 19./21.10.2015.

Hier finden Sie die Folien zum Taylorpolyom vom 13.01.2016.

An dieser Stelle wird immer das aktuelle Vorlesungsskript hochgeladen.

Außerdem die finalen Klausurhinweise von Frau Dr. Radl.

 

Übungsaufgaben

Hier werden jede Woche die Übungsaufgaben für die kommende Woche hochgeladen.

Allgemeine Bemerkungen zu Beweisen von Patricia Reuther.

Am Ende des Moduls sind als Prüfungsvorleistung mindestens 50 Prozent aller möglichen Gesamtpunkte zu erreichen.

Die Aufgaben müssen selbstständig bearbeitet werden! Die Abgabe der Übungsaufgaben erfolgt mittwochs nach der Vorlesung. Eine verspätete Abgabe kann weder entschuldigt, noch bewertet werden.

Auf jedem Übungsblatt steht entsprechend der Name, Matrikelnummer, Übungsleiter, Übungszeit.

SerienAbgabeterminLösungsansätze
Serie 0121.10.2015
Serie 0228.10.2015
Serie 0304.11.2015
Serie 0411.11.2015
Serie 0519.11.2015
Serie 0625.11.2015
Serie 0702.12.2015Aufgabe 2 (von H. Kohrs)
Serie 0809.12.2015
Serie 0916.12.2015
Serie 1006.01.2016
Serie 1113.01.2016
Serie 1220.01.2016
Serie 1327.01.2016

 

Für das Selbststudium

Hier eine Aufgabe zu Supremum, Maximum, Minimum und Infimum von Mengen. Die Lösung dazu ist hier.

Außerdem, wie versprochen die Aufgaben zur vollständigen Induktion.

Der Fachschaftsrat Mathematik bietet jeden Freitag von 13-17 Uhr ein Erstitutorium zum betreuten Lösen der Übungsaufgaben im Seminarraum 126 an.

Literaturempfehlungen zur Übung:

 

Aufgaben aus dem Tutorium

 

Viele gute Veranschaulichungen und dynamische/interaktive Arbeitsblätter finden Sie auch auf der Seite von GeoGebra Tube.

 

Literaturempfehlungen

  • Adams, G. et al. (2013): Mathematik zum Studieneinstieg. Grundwissen der Analysis für Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure, Naturwissenschaftler und Informatiker, Springer Gabler.
  • Barner, M./Flohr, F. (2000): Analysis I. Walter de Gruyter, 5. Auflage Berlin.
  • Deiser, O. (2013): Analysis 1. Mathematik für das Lehramt, Springer Spektrum.
  • Fischer, H./Kaul, H. (2011): Mathematik für Physiker. Band 1 Grundkurs, Vieweg+Teubner.
  • Forster, O. (2008): Analysis 1, Vieweg.
  • Glosauer, T. (2015): (Hoch)Schulmathematik. Ein Sprungbrett vom Gymnasium an die Uni, Wiesbaden.
  • Hairer, E./Wanner, G. (2011): Analysis in historischer Entwicklung, Springer-Verlag.
  • Heuser, H.(2006): Lehrbuch der Analysis. Teil 1, Teubner.
  • Königsberger, K. (2004): Analysis 1, Springer-Verlag.
  • Kreußler, B./Pfister, G. (2009): Mathematik für Informatiker, Springer-Verlag.
  • Oberguggenberger, M./Ostermann, A. (2009): Analysis für Informatiker. Grundlagen, Methoden, Algorithmen, Springer-Verlag.
  • Sonar, T. (2011): 3000 Jahre Analysis. Geschichte - Kulturen - Menschen, Springer-Verlag.
  • Wolff, M.P.H./ Hauck, P./ Küchlin, W. (2004): Mathematik für Informatik und BioInformatik, Berlin-Heidelberg.

 

Inhalte/Themen der Vorlesung

  • Induktionsprinzip
  • Folgen und Reihen
  • Funktionenfolgen und -reihen
  • Stetigkeit von Funktionen einer Veränderlichen
  • Elementare Funktionen (z.B. Exponentialfunktion, trigonometrische Funktionen und Umkehrfunktionen)
  • Differentiation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen (einschließlich Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Taylorentwicklung, uneigentliche Integrale)
  • partielle Ableitungen von Funktionen mehrerer Veränderlichen
  • Lösungsformeln für spezielle gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung (lineare, separierbare)
  • Interpolation und Newton-Verfahren oder approximative Differentiation und Integration

 

Modulinformationen

Modulnummer: 10-201-1011

Arbeitsaufwand: 10 LP = 300 Arbeitsstunden. Diese setzen sich folgendermaßen zusammen:

4 SWS Vorlesung (= 60 Arbeitsstunden) + 2 SWS Übung (= 30 Arbeitsstunden) + 14 SWS Selbststudium (= 210 Arbeitsstunden)

SWS sind Semesterwochenstunden, d.h. die wöchentliche Stundenanzahl des entsprechenden Bestandteils.

Ziele: Vertrautmachen mit grundlegenden analytischen Begriffsbildungen und dem deduktiven Aufbau der Mathematik, Einführung in mathematische Beweistechniken