Lineare Algebra für Informatiker und Lehramt Mathematik (GS/MS/FS)
An dieser Stelle finden Sie die Ergebnisse der Modulabschlussklausur.
An dieser Stelle finden Sie die Ergebnisse der Nachklausur.
Eine Einsichtnahme in die Nachklausur kann - nach vorheriger Absprache mit Frau Dr. Radl - noch bis 09.12.2016 erfolgen.
Die Zulassung für die Klausur finden Sie hier.
Anstatt eines großen Wiederholungstutoriums gab es diese Aufgaben hier. Hier finden Sie die Lösungen der Aufgaben.
Informationen zum Ablauf der Klausur
Bitte erscheinen Sie pünktlich um 09:00.
Während der Klausur besteht folgende Sitzordnung: 2 Sitzplätze Abstand zur benachbarten Person und 1 Sitzreihe frei zur vorderen Person.
Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 90 Minuten.
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Mitzubringen sind der eigene Studentenausweis und mindestens ein Schreibgerät, zum Beispiel: Kugelschreiber, Füller, Fineliner, etc., kein Bleistift!
Ein Block bzw. Papier wird nicht benötigt.
Für die Bewertung ist es wichtig, dass Sie die Zwischenresultate nachvollziehbar gemacht und die mathematischen Schlussweisen begründet haben, damit die Ergebnisse als vollständig richtig anerkannt werden.
Organisation des Moduls
Die Vorlesungen bei Frau Dr. Radl sind beide zu besuchen!
- Vl 1: Montag, 13:15-14:45 in Hörsaal 3
- Vl 2: Dienstag, 7:30-9:00 in Hörsaal 3
Von den Übungen ist eine auszuwählen und dann regelmäßig zu besuchen. Ein Wechsel zwischen den Übungen ist nur in Ausnahmefällen möglich.
- Ü 1: Dienstag, 9:15-10:45 im Seminarraum 312 bei Philipp Reiniger
- Ü 7: Dienstag, 9:15-10:45 im Paulinum P701 bei Parvaneh Babari
- Ü 2: Dienstag, 11:15-12:45 in Hörsaal 11 bei Holger Wuschke
- Ü 3: Mittwoch, 7:30-9:00 im Augusteum A314 bei Claudius Röhl
- Ü 4: Mittwoch, 13:15-14:45 im Paulinum 801 bei Tobias Hertel
- Ü 5: Donnerstag, 15:15-16:45 im Seminarraum 314 bei Patricia Reuther
- Ü 6: Donnerstag, 17:15-18:45 im Seminarraum 314 bei Patricia Reuther
Es findet zusätzlich zum Modul ein freiwilliges Tutorium statt.
- T: Montag, 15:15-16:45 in Hörsaal 5 bei Holger Wuschke
Übungsaufgaben
Hier werden jede Woche die Übungsaufgaben für die kommende Woche hochgeladen.
Am Ende des Moduls sind als Prüfungsvorleistung mindestens 50 Prozent aller möglichen Gesamtpunkte zu erreichen.
Die Aufgaben müssen selbstständig bearbeitet werden! Die Abgabe der Übungsaufgaben erfolgt jede Woche bis Freitag 11 Uhr im Postfach von Frau Dr. Radl. Eine verspätete Abgabe kann weder entschuldigt, noch bewertet werden.
Auf jedem Übungsblatt steht entsprechend der Name, Matrikelnummer, Übungsleiter, Übungszeit.
| Serien | Abgabetermin | Lösungsansätze |
|---|---|---|
| Serie 01 | 08.04.2016 | |
| Serie 02 | 15.04.2016 | |
| Serie 03 | 22.04.2016 | Aufgabe 4 (Holger) |
| Serie 04 | 29.04.2016 | |
| Serie 05 | 06.05.2016 | |
| Serie 06 | 13.05.2016 | |
| Serie 07 | 20.05.2016 | |
| Serie 08 | 27.05.2016 | |
| Serie 09 | 03.06.2016 | |
| Serie 10 | 10.06.2016 | |
| Serie 11 | 17.06.2016 | |
| Serie 12 | 24.06.2016 | |
| Serie 13 | 01.07.2016 | Aufgabe 3 und 4 (Holger & Tobias) |
Material zur Vorlesung
An dieser Stelle wird immer das Vorlesungsskript des Vorjahres kapitelweise hochgeladen.
Hier die Folien zum Thema Mengen und Abbildungen aus der Vorlesung vom 04.04.2016.
Hier die Folien zum Thema Basisergänzungssatz aus der Vorlesung vom 10.05.2016.
Hier die Folien zum Thema Ergänzungen zu den Iterationsverfahren aus der Vorlesung vom 07.06.2016.
An dieser Stelle die Schwerpunkte der Klausur.
Für das Selbststudium
Hier ein "Zusammenhangswissen zu Linearen Gleichungssystemen" erstellt von T. Hertel.
Eine Aufgabensammlung von Rolf Haftmann (TU-Chemnitz) zur individuellen Übung.
Hier die Motivation für die (Lineare) Algebra aus dem Tutorium vom 04.04.2016.
Für die komplexen Zahlen [1] gibt es zahlreiche Übungsmöglichkeiten. Zum Beispiel dieses interaktive Arbeitsblatt [1] oder die Aufgaben aus dem Vorkurs der Uni Frankfurt.
Zum Thema Basis, Untervektorraum und Lineare Abbildungen hier noch ein Übungsblatt aus der Übung Wuschke vom 24.05.16.
Literaturempfehlungen zur Übung:- Modler, F.; Kreh, M. (2014): Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1. Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert, Heidelberg.
- Plaue, M.; Scherfner, M. (2009): Mathematik für das Bachelorstudium I. Grundlagen, lineare Algebra und Analysis, Heidelberg.
- Turtur, C. (2014): Prüfungstrainer Mathematik. Klausur- und Übungsaufgaben mit vollständigen Musterlösungen, Wiesbaden.
Aufgaben aus dem Tutorium
| Tutorium | Aufgabenthemen |
|---|---|
| 04.04.2016 | Mengen und Abbildungen |
| 18.04.2016 | Relationen |
| 02.05.2016 | Komplexe Zahlen |
| 09.05.2016 | Vektorraum, lineare Hülle, lineare Abhängigkeit, Untervektorraum, Basis |
| 23.05.2016 | Lineare Abbildungen, Kern, Bild, Matrizen |
06.06.2016 13.06.2016 | Rang, LGS (ohne und mit Parameter; mit Sachsituation) |
| 20.06.2016 | Determinanten, Invertierbarkeit, Cramersche Regel |
Viele gute Veranschaulichungen und dynamische/interaktive Arbeitsblätter finden Sie auch auf der Seite von GeoGebra Tube.
Inhalte/Themen der Vorlesung
- Zahlbereiche
- Mengen und Aussagenlogik
- Relationen
- Lineare Gleichungssysteme
- Grundbegriffe der Algebra (Gruppe, Körper, Vektorraum) und Beispiele
- Basis und Dimension
- Grundlagen der Matrizentheorie: lineare Abbildungen und darstellende Matrix, Determinanten, Eigenwerte
- Numerik linearer Gleichungssysteme
Literaturempfehlungen
- Alten, H.-W. et al. (Hrsg.) (20142): 4000 Jahre Algebra. Geschichte - Kulturen - Menschen, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
- Deiser, O./Lasser, C. (2015): Erste Hilfe in Lineare Algebra. Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
- Fischer, G. (20122): Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium, Springer-Verlag, Wiesbaden.
- Fischer, G. (201418): Lineare Algebra. Eine Einführung für Studienanfänger, Springer-Verlag, Braunschweig.
- Fischer, H./Kaul, H. (2011): Mathematik für Physiker. Band 1 Grundkurs, Vieweg+Teubner.
- Jänich, K. (200811): Lineare Algebra, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
- Karpfinger, C./Meyberg, K. (20133): Algebra. Gruppen - Ringe - Körper, Springer-Verlag, Heidelberg.
- Kreußler, B./Pfister, G. (2009): Mathematik für Informatiker, Springer-Verlag.
- Liesen, J./Mehrmann, V. (2015²): Lineare Algebra. Ein Lehrbuch über die Theorie mit Blick auf die Praxis, Springer-Verlag, Wiesbaden.
- Reiss, K./Schmieder, G. (20143): Basiswissen Zahlentheorie. Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
- Teschl, G./Teschl, S. (20144): Mathematik für Informatiker. Band 1 Diskrete Mathematik und Lineare Algebra, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
Modulinformationen
Modulnummer: 10-201-1015
Arbeitsaufwand: 10 LP = 300 Arbeitsstunden. Diese setzen sich folgendermaßen zusammen:
4 SWS Vorlesung (= 60 Arbeitsstunden) + 2 SWS Übung (= 30 Arbeitsstunden) + 14 SWS Selbststudium (= 210 Arbeitsstunden)
SWS sind Semesterwochenstunden, d.h. die wöchentliche Stundenanzahl des entsprechenden Bestandteils.
Ziele: Vertrautmachen mit grundlegenden algebraischen Begriffsbildungen und dem axiomatisch deduktiven Aufbau der Mathematik, Entwicklung des Denkens in abstrakten Strukturen, Verstehen und Führen von korrekten mathematischen Beweisen.
- Mit freundlicher Genehmigung von Dr. Stefan Ackermann
