Lineare Algebra für Informatiker und Lehramt Mathematik (GS/MS/FS)
Die Ergebnisse der Nachklausur vom 08.10.15 finden Sie hier.
Die Ergebnisse der Klausur vom 30.07.15 finden Sie hier.
Eine Einsichtnahme in die Nachklausur ist bis zum 30.10.2015 nach vorheriger Vereinbarung mit Frau Dr. Radl möglich.
Die Zulassung für die Klausur finden Sie hier.
Informationen zum Ablauf der Klausur
Bitte erscheinen Sie pünktlich um 09:00.
Während der Klausur besteht folgende Sitzordnung: 2 Sitzplätze Abstand zur benachbarten Person und 1 Sitzreihe frei zur vorderen Person.
Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 90 Minuten.
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Mitzubringen sind der eigene Studentenausweis und mindestens ein Schreibgerät, zum Beispiel: Kugelschreiber, Füller, Fineliner, etc., kein Bleistift!
Ein Block bzw. Papier wird nicht benötigt.
Für die Bewertung ist es wichtig, dass Sie die Zwischenresultate nachvollziehbar gemacht und die mathematischen Schlussweisen begründet haben, damit die Ergebnisse als vollständig richtig anerkannt werden.
Organisation des Moduls
Die Vorlesungen bei Frau Dr. Radl sind beide zu besuchen!
- Vl 1: Montag, 13:15-14:45 in Hörsaal 2
- Vl 2: Mittwoch, 9:15-10:45 in Hörsaal 1
Von den Übungen ist eine auszuwählen und dann regelmäßig zu besuchen. Ein Wechsel zwischen den Übungen ist nur in Ausnahmefällen möglich.
- Ü 1: Dienstag, 13:15-14:45 im Seminarraum 314 bei Tobias Hertel
- Ü 2: Dienstag, 11:15-12:45 im Paulinum 701 bei Claudius Röhl
- Ü 3: Mittwoch, 07:15-08:45 im Felix-Klein-Hörsaal bei Holger Wuschke
- Ü 4: Mittwoch, 13:15-14:45 im Paulinum 801 bei Holger Wuschke.
- Ü 5: Donnerstag, 15:15-16:45 im Seminarraum 314 bei Laura Lakas
- Ü 6: Donnerstag, 17:15-18:45 im Seminarraum 314 bei Paul Wabnitz
Übungsaufgaben
Am Ende des Moduls sind als Prüfungsvorleistung mindestens 50 Prozent aller möglichen Gesamtpunkte zu erreichen.
| Serien | Abgabetermin | Lösungsansätze |
|---|---|---|
| Serie 01 | 20.04.2015 | |
| Serie 02 | 27.04.2015 | Lösung für die Aufgabe 4 (von J. Leupold) |
| Serie 03 | 04.05.2015 | |
| Serie 04 | 11.05.2015 | |
| Serie 05 | 18.05.2015 | |
| Serie 06 | 26.05.2015 | |
| Serie 07 | 01.06.2015 | |
| Serie 08 | 08.06.2015 | Lösung für die Aufgabe 1 (von J. Leupold) |
| Serie 09 | 15.06.2015 | Lösung für die Aufgabe 3 (von J. Leupold) |
| Serie 10 | 22.06.2015 | |
| Serie 11 | 29.06.2015 | |
| Serie 12 | 06.07.2015 | |
| Serie 13 | 13.07.2015 |
Material zur Vorlesung
Folien zu Mengen und Abbildungen (vom 08.04.2015)
Folien zum Numerischen Lösen linearer Gleichungssysteme (vom 29.06.2015).
Folien zu Mengen und Logik (vom 13.10.2014)
Folien zu den Reellen Zahlen (vom 20.10.2014).
Endgültige Schwerpunkte der Klausur
Für das Selbststudium
Hier ein "Zusammenhangswissen zu Linearen Gleichungssystemen" erstellt von T. Hertel.
Dankenswerter Weise, stellt uns Herr Konstantin Diesmann seine Mitschriften aus der Vorlesung zur Verfügung. Sie können hier heruntergeladen werden. An dieser Stelle aber auch der Hinweis darauf, dass dies eine Mitschrift und kein offizielles Skript ist und somit nicht Korrektur gelesen wurde.
Hier die Folien zur Motivation der (linearen) Algebra aus dem Tutorium vom 13.04.15.
Für die komplexen Zahlen [1] gibt es zahlreiche Übungsmöglichkeiten. Zum Beispiel dieses interaktive Arbeitsblatt [1] oder die Aufgaben aus dem Vorkurs der Uni Frankfurt.
An dieser Stelle stehen die Lösungen der Aufgaben 1,2 und 4a) aus dem Seminar (Wuschke).
Weitere Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen finden Sie auch in der aktuellen Übungsserie aus der Linearen Algebra 2.
Aufgaben aus dem Tutorium
| Tutorium | Aufgabenthemen |
|---|---|
| 13.04.15 | Mengen und Abbildungen |
| 26.05.15 | Untervektorräume, Basis, Dimension und lineare Abbildungen |
| 01.06.15 | lineare Abbildungen, Kern, Bild und Matrizenrechnung |
| 08.06.15 | Matrizenrechnung, Rang einer Matrix und Lineare Gleichungssysteme |
| 15.06.15 | Lineare Gleichungssysteme mit Parametern, Wiederholung |
| 22.06.15 | Determinanten, Wiederholung |
| 29.06.15 | Wiederholungen |
Literaturempfehlungen zur Übung:
- Modler, F.; Kreh, M. (2014): Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1. Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert, Heidelberg.
- Plaue, M.; Scherfner, M. (2009): Mathematik für das Bachelorstudium I. Grundlagen, lineare Algebra und Analysis, Heidelberg.
- Turtur, C. (2014): Prüfungstrainer Mathematik. Klausur- und Übungsaufgaben mit vollständigen Musterlösungen, Wiesbaden.
Viele gute Veranschaulichungen und dynamische/interaktive Arbeitsblätter finden Sie auch auf der Seite von GeoGebra Tube.
Inhalte/Themen der Vorlesung
- Zahlbereiche
- Mengen und Aussagenlogik
- Relationen
- Lineare Gleichungssysteme
- Grundbegriffe der Algebra (Gruppe, Körper, Vektorraum) und Beispiele
- Basis und Dimension
- Grundlagen der Matrizentheorie: lineare Abbildungen und darstellende Matrix, Determinanten, Eigenwerte
- Numerik linearer Gleichungssysteme
Literaturempfehlungen
- Alten, H.-W. et al. (Hrsg.) (20142): 4000 Jahre Algebra. Geschichte - Kulturen - Menschen, Berlin-Heidelberg.
- Fischer, G. (20122): Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium, Wiesbaden.
- Fischer, G. (201418): Lineare Algebra. Eine Einführung für Studienanfänger, Braunschweig.
- Fischer, H./Kaul, H. (2011): Mathematik für Physiker. Band 1 Grundkurs, Vieweg+Teubner.
- Jänich, K. (200811): Lineare Algebra, Berlin-Heidelberg.
- Karpfinger, C./Meyberg, K. (20133): Algebra. Gruppen - Ringe - Körper, Heidelberg.
- Kreußler, B./Pfister, G. (2009): Mathematik für Informatiker, Springer-Verlag.
- Reiss, K./Schmieder, G. (20143): Basiswissen Zahlentheorie. Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche, Berlin-Heidelberg.
- Teschl, G./Teschl, S. (20144): Mathematik für Informatiker. Band 1 Diskrete Mathematik und Lineare Algebra, Berlin-Heidelberg.
Modulinformationen
Modulnummer: 10-201-1015
Arbeitsaufwand: 10 LP = 300 Arbeitsstunden. Diese setzen sich folgendermaßen zusammen:
4 SWS Vorlesung (= 60 Arbeitsstunden) + 2 SWS Übung (= 30 Arbeitsstunden) + 14 SWS Selbststudium (= 210 Arbeitsstunden)
SWS sind Semesterwochenstunden, d.h. die wöchentliche Stundenanzahl des entsprechenden Bestandteils.
Ziele: Vertrautmachen mit grundlegenden algebraischen Begriffsbildungen und dem axiomatisch deduktiven Aufbau der Mathematik, Entwicklung des Denkens in abstrakten Strukturen, Verstehen und Führen von korrekten mathematischen Beweisen.
- Mit freundlicher Genehmigung von Dr. Stefan Ackermann
