Part. Differentialgleichungen für Phys.

Schüler, Axel

Teilnehmerkreis:

Studenten der Physik und der Meteorologie, 4.Semester

Übersicht:

• Operatoren im Hilbertraum
• PDGl erster Ordnung
  • Charakteristiken
• PDGl zweiter Ordnung
  • Klassifikation: Elliptisch, Parabolisch, Hyperbolisch
  • Charakteristiken, Normalformen
  • Korrekt gestellte Aufgaben, Anfangswertprobleme, Randwertprobleme
• Distributionen
  • Testfunktionen
  • Operatonen mit Distributionen
  • Tensorprodukt und Faltung von Distributioen
  • Fourier Transformation
• Fundamentallösungen für Laplace, Welle und Wärme
• Fourier Methode

Literatur:

• Y. Pinchover and J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
• W. A. Strauss, Partial differential equations. John Wiley and Sons, New York, 1992.
• R.Courant and D.Hilbert, Methods of mathematical physics. Vol. II. Partial differential equations.Wiley Classics Library. John Wiley and Sons, New York, 1989
• V. S. Vladimirov, Gleichungen der mathematischen Physik, No. 74 in Hochschulbücher für Mathematik. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1972
• I. M. Gelfand und G. E. Schilow, Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen) I, Hochschulbücher für Mathematik, no.47, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1969.
• H. Triebel, Höhere Analysis, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1972.

Erwartete Vorkenntnisse:

Analysis 1, 2, 3

Scheinvergabe:

50% der Punkte bei Übungsaufgaben und Test.