Seminar Numerik partieller Differentialgleichungen
Ecken-Singularitäten
(SS 2022)
Jun.-Prof. Dr. Mira Schedensack
Universität Leipzig
Fakultät für Mathematik und Informatik
Mathematisches Institut
Aktuelles
Der erste Termin des Seminars wird am 8. April 2024 stattfinden.
An diesem Termin werden die Seminarthemen vergeben und weitere
Termine besprochen. Falls Sie nicht an diesem Termin teilnehmen
können, melden Sie sich bitte vorher bei
mir
per E-Mail.
Teilnehmerkreis:
Das Seminar richtet sich an Interessierte mit angestrebtem Abschluss Diplom-Mathematik
und Diplom-Wirtschaftsmathematik ab dem 6. Semester.
Vorkenntnisse:
Es wird grundlegendes Wissen über Partielle Differentialgleichungen,
Sobolev-Räume und Finite-Elemente-Methoden benötigt.
Inhalt:
In glatten oder konvexen Gebieten ist die Lösung der Poisson-Gleichung
immer auch im Sobolev-Raum H^2 und damit konvergiert die lineare FEM
mit Rate h. Dies gilt nicht mehr, sobald ein Gebiet einspringende Ecken
aufweist.
In diesem Seminar werden wir uns einerseits der Frage widmen, welche
Glattheiten Lösungen im Falle von einspringenden Ecken aufweisen,
andererseits, wie Gitter generiert werden können, auf denen
die FEM mit optimaler Rate konvergiert.
Termine:
Das Seminar wird blockweise am 26. April, 24. Mai, und 21. Juni
jeweils von 11:00 bis 15 Uhr im Raum A314 stattfinden.