Fourieranalysis

Seminar SS 2017

Dozentin: Agnes Radl

Termin: Di. 15:15 Uhr - 16:45 Uhr

Ort: SG 312

Inhalt

In diesem Seminar sollen verschiedene Anwendungen der Fourieranalysis besprochen werden. Ein großes Anwendungsfeld bilden dabei partielle Differentialgleichungen. Ist eine sogenannte Fundamentallösung (zum Beispiel mit Hilfe der Fouriertransformation) gefunden, so kann man daraus eine Lösung der Differentialgleichung finden. Allerdings spielt sich hier einiges nicht in herkömmlichen Funktionenräumen, sondern im Raum der Distributionen ab. Daher werden im ersten Teil des Seminars Distributionen eingeführt. Anschließend kann dann das Konzept der Fundamentallösung und die Existenz von Fundamentallösungen besprochen werden.

Im zweiten Teil des Seminars können weitere Anwendungen und Phänomene diskutiert werden wie zum Beispiel der Primzahlsatz, das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem oder das Gibbssche Phänomen.

Vorkenntnisse

Grundkenntnisse in Fourieranalysis und Funktionalanalysis sind hilfreich.

Themenvergabe

Die Themenvergabe findet in der ersten Sitzung am Dienstag, 5. April 2017, statt.

Literatur