Prof. Dr. Hans-Bert
Rademacher
Lehrveranstaltungen Wintersemester
2011/12:
Vorlesung Differentialgeometrie 1
Montag 15:15 -- 16:45 HS 5
Dienstag 13:15 -- 14:45
HS 1
Beginn: 10.10.
Themen:
- Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum
- Grundbegriffe der Riemannschen Geometrie (Parallelverschiebung,
Geodätische, Krümmung)
- Theorema Egregium, Vergleich äußerer und innerer
Geometrie
- Satz von Gauß-Bonnet
Literatur:
- J.H.Eschenburg, J.Jost: Differentialgeometrie
und Minimalflächen, 2. vollst. überarb. und erw.
Auflage
Springer
Verlag
2007
- W. Klingenberg: Klassische
Differentialgeometrie, Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2004
- W.Kühnel: Differentialgeometrie,
Vieweg Verlag, 5. aktualisierte Auflage,Vieweg+Teubner 2010
- B.O'Neill: Semi-Riemannian geometry. Academic Press, New York 1983
Teilnehmer:
Studierende der Mathematik
(Diplom, Lehramt), Wirtschaftsmathematik und Physik im Hauptstudium
Vorkenntnisse:
Grundkurse zur Analysis und
Linearen Algebra
Hinweis: Für Studierende des
Masterstudiengangs Lehramt an Gymnasien besteht das
Modul
Geometrie
(Gymnasium)
10-MATHM-1502-Gy aus
den folgenden Lehrveranstaltungen:
- Vorlesung Differentialgeometrie1,
- Übung zur Vorlesung und dem
- Seminar Geometrie (zur Vorlesung Differentialgeometrie 1)
(vgl. Modulbeschreibung
Master
Höheres
Lehramt
Gymnasium
Mathematik)
Mündliche
Prüfungen:
Themen der
mündlichen Prüfung:
- Thema des Seminarvortrags
- Krümmung von Kurven im R², R³
- Globale Kurventheorie (Umlaufzahl, Umlaufsatz, Vierscheitelsatz)
- Parametrisierte Flächen in R³, Erste und Zweite
Fundamentalform
- Kovariante Ableitung, Parallelverschiebung, Geodätische
- Weingartenabbildung, Hauptkrümmungen, Gaußsche
Krümmung,mittlere Krümmung
- Gaußgleichung, Theorema Egregium, Rotationsflächen,
Regelflächen, Minimalflächen
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Benutzer: diffgeo
Password: in der Vorlesung angegeben (norwegischer Mathematiker, der
lange in Leipzig gewirkt hat,
(Sop***L**)
Skript
zur
Vorlesung
Differentialgeometrie
1(Wintersemester 2010/11)
dieses Skript wurde im Wintersemester 2010/11 von Herrn Wachler
erstellt. Für
Hinweise auf Druckfehler bin ich dankbar.
Prüfungstermine
(Stand 19.01.2012)
Übung zur Vorlesung
Differentialgeometrie
(14 tägig in zwei Zweigen)
Übungsleiter: Enno Keßler
Mittwoch 7:15 -- 8:45 SG 1-10
Zweig A Beginn: 12.10.
Zweig B Beginn: 19.10.
1
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12.10.2011
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PDF
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2
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19.10.2011
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3
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27.10.2011
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4
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09.11.2011
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PDF
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5
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16.11.2011
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6
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01.12.2011
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7
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20.12.2011
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PDF
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Seminar Geometrie
für Studierende des Lehramts
(zur Vorlesung
Differentialgeometrie 1)
Dienstag 11:15 - 12:45
Zweig A: Seminarleiter Enno
Keßler Raum SG 3-14
Zweig B: Seminarleiter Dr.
Matthias Lampe, Johannisgasse 26,
Raum 1-40
Themen
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Fachseminar Differentialgeometrie
Twist-Abbildungen und
Geodätische auf Tori
Behandelt
werden die folgenden drei Themen
- Geodätische auf dem Torus
- Die Dynamik monotoner Twistabbildungen des Kreisrings
- Das diskrete Frenkel-Kontorova Modell aus der
Festkörperphysik
mit Hilfe eines von Victor Bangert eingeführten
Variationsproblems. Von
besonderer Bedeutung ist die Beschreibung der Menge der minimalen
Bahnen in
Abhängigkeit von der Rotationszahl.
Montag 11:15 -
12:45 SG 3-14
Beginn (Vorbesprechung): 10.10.
Themen
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Stundenplan
(Seite der Fakultät)
19.01.2012
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von Hans-Bert Rademacher