Dr.Quapp: Statistik für Mathematiker mit SPSS
7. Übung - Operationen mit Zufallsvariablen
- 1.
- Es sei
die summierte Augenzahl beim Wurf mit 3 Würfeln.
a) Bestimmen Sie die Einzelwahrscheinlichkeiten
für
.
Für welches
ist
maximal?
b) Erzeugen Sie dieses Experiment mit SPSS, indem Sie drei Variable
und
aus gleichmäßig verteilten Zufallszahlen erzeugen, und
als
Summe dieser Zufallszahlen darstellen.
Prüfen Sie das Resultat durch ein Balkendiagramm.
c) Mit
bezeichnen wir das Ereignis, daß bei einem Wurf
alle Augenzahlen unterschiedlich sind. Bestimmen Sie
und
bestimmen Sie
für
.
- 2.
- a) Für welche Werte
ist
eine Dichte?
Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion
zu dieser Dichte!
b) Es sei
. Bestimmen Sie die Dichte und
Verteilungsfunktion von
, wobei
die
Verteilungsfunktion aus a) ist (Inversionsmethode).
c) Bestimmen Sie mir SPSS Modalwert, Median, und Quartile von
.
Benutzen Sie dazu 200 Werte von
.
- 3.
- Berechnen Sie 200 Werte der Zufallsvariablen
mit Gleichverteilung
.
Berechnen Sie die neue Zufallsvariable
b) Analysieren Sie die Verteilung von Y.
Bestimmen Sie theoretisch und in SPSS approximativ die Wahrscheinlichkeit
, z.B. für
.
Bestimmen Sie Erwartungswert und Varianz von
!
Dr.Wolfgang Quapp
2004-11-09