Dr.Quapp: Statistik für Mathematiker mit SPSS
4. Übung - Nichtlineare Regression und
Partielle Korrelation
- 1.
- a) Es seien

N(0,1) und 
N(0,1)
unabhängige
Zufallsgrößen. Wir bilden
Zeigen Sie, daß Cov(V,W)= a a
+ b b
ist.
b) Erzeugen Sie 1000 Zufallszahlen von V und W. Wählen Sie dabei a,
a
, b, b
so, daß gilt
- 2.
- Laden Sie die Datei HCN1.sav von D:
Die Werte sind experimentelle Resultate eines Spektrometers, mit welchem
Vibrations-Rotationslinien des HCN-Moleküles gemessen wurden.
Es wird aus theoretischen Betrachtungen geschlossen, daß einzelne
Linien additiv überlagern, und die Bandenform mit der sogenannten
Lorenz-Funktion beschrieben werden kann:
Der Laufindex
gibt die Nummer der Linie an, und
a,b,c sind für jede Linie zu findende Parameter:
sind die Lageparameter,
geben die
Größe = Intensität der Linien an, und
beschreiben die sogenannte Halbwertbreite.
sei die Achsenvariable.
- 3.
- Es wird ein Zusammenhang vermutet zwischen der Zahl der Geburten
eines Landes (je 100 Einwohner) und der Zahl der Störche
(pro 100 km
) ??? Der Zusammenhang läßt sich aber stark
"auspartialisieren", wenn man den Industrialisierungsgrad
mit
beachtet (Anteil der Industrieproduktion am Sozialprodukt)
Datei stoerche.sav von D:
Bestimmen Sie die bivariaten und die partiellen Korrelationen und deuten Sie
diese.
- 4.
- Laden Sie die Datei explo.sav von D:
Die Werte geben die Wirkung W (in cm
) von verschiedenen Sprengstoffen an,
wobei vermutet wird, daß diese abhängt von der Explosionstemperatur
T (in
C), und von der Detonationsgeschwindigkeit G (in m/sec).
a) Bestimmen Sie durch lineare Regression die beste
Funktion der Art
b) Bestimmen Sie die bivariaten und die partiellen Korrelationen und deuten Sie
diese.
Dr.Wolfgang Quapp
2004-10-26