Hörsaalübung zur Analysis II (Sommersemester 2018)


Stephan Mescher

Veranstaltungszeiten

Montags und donnerstags 17-19 Uhr in Hörsaal 2 (Hörsaalgebäude auf dem Campus Augustusplatz)

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Materialien

  • 20.07.2018 Musterlösungen zur Klausur
  • 17.07.2018: Da es bereits mehrere Nachfragen zur Klausurergebnisliste gab: Die Farbe der Matrikelnummern (grau oder schwarz) in der Liste zeigt nur an, ob jemand an den Übungsgruppen von Martin Petersen (grau) oder denen von Christoph Leitenberger (schwarz) teilgenommen hat. Für das Ergebnis oder die Note sind diese Farben vollkommen irrelevant.
  • 10.07.2018: Lösung zu Aufgabe 3b) der Klausur
  • 05.07.2018: Lösungen und Lösungsansätze zu Aufgaben von Serie 12
  • 03.07.2018: Aufgaben zur Lösung von Gleichungssystemen - Es gab heute eine Nachfrage eines Studenten zu Serie 7, Aufgabe 3, und Serie 9, Aufgabe 2 (Lösung von Gleichungssystem mittels Satz über die Umkehrfunktion bzw. Satz über implizite Funktionen). Da ich in meinem "Archiv" eine Musterlöosung zu Serie 7, Aufgabe 3, und eine Lösung zu einer vergleichbaren Aufgabe zu Serie 9, Aufgabe 2, hatte, habe ich diese zusammen- und unter dem obigen Link zur Verfügung gestellt.
  • 02.07.2018: Musterlösung zu Aufgabe 5 vom Klausurbeispiel aus dem SS 2010
  • 29.06.2018: Zusatzaufgaben zur Klausurvorbereitung mit Musterlösungen (von mir zusammengestellt)
  • 25.06.2018:
  • 14.06.2018: Buchtipp: Eine sehr schöne und verständliche Beschreibung des Satzes über die Umkehrfunktion, des Satzes vom konstanten Rang und des Satzes über implizite Funktionen inklusive ausführlicher Beweise findet man in
    John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Kapitel "Submanifolds", Abschnitt "The Inverse Function Theorem and Its Friends", siehe auch S. 105 ff. in dieser Vorabversion: Link
  • 11.06.2018:
  • 28.05.2018: Dringender Lesetipp zu Fixpunktiteration und Newton-Iteration in einer Variablen: Otto Forster, Analysis 1, § 17 (Link über Uni-Netz)
    Weitere Buchtipps zu Iterationsverfahren: H.R. Schwarz, N. Köckler, Numerische Mathematik, Kapitel 4 (downloadbar über Uni-Netz)
  • 17.05.2018: Anwendungen des Banachschen Fixpunktsatzes (inkl. Satz von Picard-Lindelöf und Beispiel für eine Lösungsmethode).
    Weiterer Buchtipp zum mehrdimensionalen Riemann-Integral: Wolfgang Walter, Analysis 2, Abschnitte 7 und 8.
  • 07.05.2018 Korrektur zu Serie 4: Wie schon in der Hörssalübung besprochen, haben sich heute Fehler in Serie 4 herausgestellt:
    • In Aufgabe 3 von Serie 4 ist ein Tippfehler: Korrigierte Version der Aufgabe
    • Aufgabe 4 von Serie 4 ist mit den Mitteln aus der Vorlesung nicht lösbar. Sie wird deshalb aus der Wertung genommen und muss nicht abgegeben werden. Für eventuell schon ausgearbeitete Lösungsansätze werden die Übungsleiter ggf. Zusatzpunkte vergeben.
  • 03.05.2018: Vollständiges Skript der Übung
  • 30.04.2018: Beweis der Interpolationsidentität
  • 23.04.2018: Korrektur: Im letzten Beispiel der Übung habe ich das globale Minimum und Maximum einer Funktion auf der Einheitskreisscheibe bestimmt. Dabei habe ich mich leider beim Minimum völlig verrechnet, worauf mich einige Studierende nach der Übung hingewiesen haben. Hier ist eine korrigierte Version der letzten Rechenschritte mit dem richtigen Endergebnis.
  • 19.04.2018: Zusammenfassung zur höherdimensionalen Taylorformel und ein Beispiel für ein Taylor-Polynom vom Grad 3 in 2 Variablen
  • 16.04.2018:
    • Buchtipp zu abstrakter Differenzierbarkeit: Serge Lang, Real and Functional Analysis, Kapitel XIII
    • Beispiel füur eine nicht zweifach differenzierbare Funktion, deren partielle Ableitungen zweiter Ordnung existieren: Link
  • 12.04.2018 Zwei Beispiele für Integration mit trigonometrischen Funktionen, die ich in der Übung nicht mehr geschafft habe.
  • Aspirin


Musterlösungen von Christoph Leitenberger



Links

W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis

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