Prof. Dr. Wolfgang König  Homepage

Fakultät für Mathematik und Informatik Mathematisches Institut Arbeitsgruppe Wirtschaftsmathematik/Stochastik

Vorlesungsskripte:

Wahrscheinlichkeitstheorie I und II

ps-File, pdf-File, 210 Seiten, NEU:Fassung vom 4. Februar 2009.

Dies ist eine Überarbeitung des Skriptes, das von 2006 bis 2008 hier online war. Ich habe Fehler korrigiert, Präsentationen verbessert und Erläuterungen und Übungsaufgaben hinzugefügt.

Themen: Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit, Zufallsgrößen, Erwartungswerte und Varianzen, Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeiten mit Dichten, Grenzwertsätze, Maßtheorie, allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie, Konvergenzbegriffe, Markovketten, Irrfahrten und die Brown'sche Bewegung, Literatur, Index.

(Zwei vierstündige Vorlesungen, gehalten im 2005/06 und 2008/09 an der Universität Leipzig)

Stochastische Prozesse I

ps-File, pdf-File, 68 Seiten, Fassung vom 19. Juli 2007 (kleinere Korrekturen wurden eingebaut).

Themen: Grundlagen, Markovketten in diskreter Zeit, Markovketten in kontinuierlicher Zeit

(Zweistündige Vorlesung, gehalten im Sommersemester 2005 und im Sommersemester 2006 an der Universität Leipzig)

Stochastische Prozesse II

ps-File, pdf-File, 56 Seiten, Fassung vom 1. Februar 2008 (kleinere Fehler wurden berichtigt, Index wurde hinzugefügt).

Themen: Theorie der Martingale, Anwendungen von Martingalen, Brown'sche Bewegung

Zweistündige Vorlesung, gehalten im Wintersemester 2005/06 und im Wintersemester 2007/08 an der Universität Leipzig

Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

ps-File, pdf-File, 109 Seiten, korrigierte und verbesserte Fassung, 6. Mai 2003.

Themen: Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit, Zufallsgrößen, Erwartungswerte und Varianzen, Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeiten mit Dichten, Grenzwertsätze, Einführung in die Schätztheorie, Konfidenzbereiche, Einführung in die Testtheorie.

(Vierstündige einführende Vorlesung, gehalten im Wintersemester 2002/03 an der Universität zu Köln)

Maß- und Integrationstheorie

ps-File, pdf-File, 111 Seiten, Fassung vom 31. Januar 2008.

Themen: das mehrdimensionale Riemann-Integral, Einführung in die Maßtheorie, Integration messbarer Funktionen, der Gauß'sche Integralsatz.

Vierstündige Vorlesung, gehalten im Wintersemester 2007/08 an der Universität Leipzig

Stochastische Algorithmen

ps-File, pdf-File, 56 Seiten, Fassung vom 30. Juli 2003.

Themen: Einführung, Such- und Sortieralgorithmen, Beschleunigen von Las-Vegas-Algorithmen, Fingerabdrücke, Markovketten-Monte-Carlo-Methoden, exaktes Ziehen von Stichproben.

Zweistündige Vorlesung, gehalten im Sommersemester 2003 an der Universität zu Kön.

Große Abweichungen, Techniken und Anwendungen

ps-File, pdf-File, 116 Seiten, Fassung vom 27. Juni 2006.

Themen: Einführung und der Satz von Cram'er, Prinzipien Großer Abweichungen, grundlegende Techniken, Ausgewählte Anwendungen

Vierstündige Vorlesung, gehalten im Wintersemester 2004/5 und im Sommersemester 2006 an der Universität Leipzig

Ordinary Differential Equations for Physicists

ps-File, pdf-File, 54 pages, version of 21 July, 2005.

Topics: Introduction, elementary ODEs, linear second-order ODEs, existence and uniqueness theorems, ODE systems.

two-hour lecture, given in the summer term 2005 at University of Leipzig