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Vorlesungen im Herbstsemester 1997/98

Moduli von Vektorraumbündeln

Montag, 12:15 - 13:45, Seminarraum 304
Literatur:
Griffiths, P., Harris, J., Principles of algebraic geometry, John Wiley 1978
Hitchin, N.J., The self-duality equations on a Riemann surface, Proc. London Math. Soc. 55 (1987)59-126
Hartshorne, R., Algebraic geometry, Springer 1977
Kobayashi, S., Nomizu, K., Foundations of differential geometry, John Wiley 1963, 1969

Diskutiert werden sollen die Mathematischen Grundlagen, welche benötigt werden um die zitierte Arbeit von Hitchin zu verstehen. Dazu gehören unter anderem Zusammenhänge auf glatten Mannigfaltigkeiten, Moduli von Vektorraumbündeln, Atiyah-Singer-Indextheorie, Prym-Varietäten ...

Algebraische Zahlentheorie

Dienstag, 12:15-13:45, Seminarraum 301
Literatur: Cassels & Fröhlich, Algebraic number theory

Gegenstand sind die lokalen und globalen Körper im Umfang der ersten zwei Kapitel des zitierten Buches.

Voraussetzungen: Grundkurs Algebra bis einschließlich Galoistheorie

Zahlentheorie

Dienstag, 15.15-16.45, Seminarraum 305 Freitag, 8.15-9.45, Hörsaal 3
Literatur: Borevich, Shafarevich, Basic number theory

Gegenstand sind einige Fragestellungen zur Theorie der Diophantischen Gleichungen. Diese werden zum Anlaß genommen, um die wichtigsten Begriffe der algebraischen Zahlentheorie einzuführen.

Voraussetzungen: Keine. Die Kenntnisse des Grundkurses Algebra sind jedoch nützlich.

Lineare Algebra

Montag, 9:15-10:45, Hörsaal 14 Mittwoch, 8:15-9:45, Hörsaal 20
Literatur:
Keller, O.-H., Analytische Geometrie und lineare Algebra, Verlag der Wissenschaften 1963
Brieskorn, E., Lineare Algebra und analytische Geometrie I, II, Viehweg 1983/85
Fischer, G., Lineare Algebra, Vieweg 1975
Kowalski, H.-J., Michler, G.-O., Lineare Algebra, de Gruyter 1998

Grundvorlesung für das erste Studienjahr.

Voraussetzungen: Schulkenntnisse.

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