Vorlesungen im Wintersemester 2013

Algebra I

Montag, 15:15 - 16:45, Hörsaal 11, Augustusplatz
Dienstag,13:15 - 14:45, Hörsaal 5, Augustusplatz

Literatur:
Lang, S.: Algebra, Addison-Wesley, Reading, Mass. 1963
van der Waerden, B.L.: Algebra, Springer-Verlag, Berlin 1966
Scheja, G., Storch, U.: Lehrbuch der Algebra, 2 Bände, Teubner-Verlag, Stuttgard 1980
Karpfinger, C., Meyberg, K.: Algebra, Gruppen-Ringe-Körper, Akademischer Verlag, Heidelberg 2009

Gegenstand:
Grupen, Untergruppen, Normalteiler, Faktorgruppen, Isomorphiesätze, Zyklische Gruppen, endliche erzeugte abelsche Gruppen, Elementarteilersatz, auflösbare Gruppen, Ringe, Ideale, Faktorringe, Quotientenringe, Integritätsbereiche, euklidische Ringe, Hauptidealringe, ZPE-Ringe, Lemma von Gauss, Körper, algebraische Körpererweiterungen, einfache Körpererweiterungen, algebraische Abschlie&sz;ung, Zerfällungskörper, normale Körpererweiterungen, Separabilität, endliche Körper, Galois-Theorie, Symmetrische Polynome, Satz von Artin, Spur und Norm, Satz 90 von Hilbert, Auflösbarkeit durch Radikale und Auflösbarkeit von Gruppen

Einführung in die Auflösbarkeit algebraischer Singularitäten

Donnerstag, 13:15 - 14:45, SG 1-11 Seminargebäude Augustusplatz
Freitag, 09:15 - 10:45, SG 1-11 Seminargebäude Augustusplatz

Literatur:
Bennett, B.M.: On the characteristic functions of a local ring, Ann. Math. 91 (1970) 25-87
Berthelot, P.: Alterations de varietes algebriques d' apres A.J. do Jong, Seminaire Bourbaki, 1995-96, no 815
Cossart, V., Giraud, J., Orbanz, U.: Resolution of surface singularities, Lecture Notes in Math. 1101(1984)
Hironaka, H.: Resolutions of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero, Ann. of Math. 79 (1964), 109-326
Kollar, J.: Lectures on resolution of singularities, Princeton University Press, Princeton 2007

Gegenstand:
Blowing-up, strict transforms, resolution examples

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