Mathematische Grundlagen der Kryptographie

Willkommen!


Ablauf und Prüfungsleistungen

Die Veranstaltung besteht aus der Vorlesung und einem Praktikum. Im Praktikum sollen Sie Algorithmen in python implementieren.

Die Vorlesung ist jeweils dienstags um 11:15 in P801.

Die Prüfungsleistung besteht aus:

Themen für die Projekte und auch den Inhalt der Vorlesung finden Sie am Ende der einführenden Folien.

Tocas

Tocas finden Sie auf dem Gitlab-Server des Instituts für Informatik. Es ist frei verfügbar.

Übungsblätter mit Programmieraufgaben und mögliche Projekte

Die 1. und die 2. Aufgabe

Ein Jupyter-Test für die 1. und 2. Aufgabe

Die 3. Aufgabe

Mögliche Projekte

Ein Jupyter-Test für die Abgabe aller Aufgaben

Folien

Die Folien für die Einführung.

Die Folien zur Berechnung von diskreten Logarithmen, Faktorisieren und zu elliptischen Kurven

Literatur

Zur Einstimmung können Sie meinen Aufsatz "Kryptologie - Methoden, Anwendungen und Herausforderungen" lesen.

Für die Grundlagen empfehle ich mein Skript zur Linearen Algebra für Mathematiker, insbesondere Kapitel 1 und Abschnitt 4.1.

Für den Euklidischen Algorithmus, Polynomringe und Faktorringe hiervon empfehle ich mein Skript zur Linearen Algebra für Informatiker. Für endliche Körper und das klassische diskrete Logarithmusproblem empfehle ich mein Skript zur Diskreten Mathematik für Informatiker.

Besonders passende Bücher sind:

Neal Koblitz. A course in number theory and cryptography

Johannes Buchmann. Einführung in die Kryptographie

Desweiteren kann ich empfehen:

Eric Bach, Jeffrey Shallit. Algorithmic number theory

Steven Galbraith. Handbook of public key cryptography


Folien früherer Vorträge

Die folgenden Vorträge könnten Sie interessant finden. Sie sind nicht direkt relevant für die Veranstaltung.

Zunächst einige meiner Vorträge: bitcoin - Ein kritischer Blick

Komplexitätstheoretische Grundlagen

Blinde Signaturen, geheime Abstimmungen und digitale Münzen


Und jetzt noch einige sehr gute Ausarbeitungen von Vorträgen von Studenten in früheren Veranstaltungen:

Chris Becker: Alpenhorn

Sebastian Gottwald: Das Dual-EC-DRBG Desaster

Maximilian Heinrich: Polyalphabetische Verschlüsselung in der frühen Neuzeit und die Machina Deciphratoria von Gottfried Wilhelm Leibniz

Tim Niehoff: Kryptographische Verfahren in der griechischen und römischen Antike

Hannes Thalheim: Einführung in digitale Signaturen

Marius Wagner: Das Signal-Protokoll