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Universität Leipzig
Fakultät für Mathematik und Informatik
Mathematisches Institut

Graduiertenkolleg - Analysis, Geometrie und ihre Verbindung zu den Naturwissenschaften

Studienprogramm

I. Graduiertenkolloquium
II. Vorlesungen und Arbeitsgemeinschaften
III. Gastwissenschaftler
IV. Sommerschulen
V. Planungstreffen
V. Qualifizierungsphase vor der Promotion

Im Rahmen des Studien- bzw. Ausbildungsprogramms sollen die Doktoranden in den verschiedenen Veranstaltungsformen orientiert an den Projekten des Forschungsprogramms mit den vielfältigen Methoden und Anwendungsgebieten der Analysis und Geometrie vertraut gemacht werden. Das Studienprogramm soll einer zu frühen Spezialisierung der Doktoranden auf ihr Dissertationsgebiet entgegenwirken, damit sie in der Lage sind, Ihre Dissertationsthemen in einem breiteren Zusammenhang zu sehen und die Forschungsthemen der anderen Doktoranden und Hochschullehrer des Kollegs kennenzulernen.

Durch eine intensive Betreuung der Doktoranden soll eine Promotionszeit von 3 Jahren erreicht werden. Dabei soll es selbstverständlich sein, dass die Doktoranden neben dem verantwortlichen Betreuer auch regelmäßig mit den anderen Hochschullehrern diskutieren. Durch regelmäßige Vorträge im Rahmen des Graduiertenkolloquiums oder im Rahmen von Arbeitsgemeinschaften berichten die Doktoranden über den Stand ihrer Arbeit und kommen mit den Hochschullehrern und den anderen Kollegiaten ins Gespräch. Das Ausbildungsprogramm sollte der Tatsache Rechnung tragen, dass die Mehrzahl der Doktoranden ihr Hauptstudium nicht in Leipzig absolvieren, deshalb muss gerade die Einführungsphase genutzt werden, einen gemeinsamen Stand der Vorkenntnisse zu erreichen. Für die Aufnahme in das Kolleg werden Kenntnisse erwartet, die in etwa den Kursen im Hauptstudium in den folgenden Themen entsprechen:

Partielle Differentialgleichungen, Differentialgeometrie, Numerik, Algebra, Funktionalanalysis.

In Absprache mit den Hochschullehrern kann der Kollegiat durch Teilnahme an den entsprechenden Kursen im Rahmen des Mathematik-Hauptstudiums fehlende Kenntnisse in den aufgezählten Gebieten nachholen. Die folgenden Veranstaltungen sollen im Rahmen des Graduiertenkollegs abgehalten werden:

I. Graduiertenkolloquium

Das Graduiertenkolloquium ist die zentrale, regelmäßige Veranstaltung des Graduiertenkollegs. In der Vorlesungszeit findet das Kolloquium wöchentlich statt. Zum einen werden auswärtige Gäste eingeladen, die über aktuelle Entwicklungen auf Gebieten des Forschungsprogramms unseres Kollegs vortragen. Andererseits berichten die Doktoranden und Postdoktoranden über den Stand ihrer Arbeit. Es soll im Anschluss an das Kolloquium ausreichend Zeit für Diskussionen einerseits über die im Vortrag vorgestellten Konzepte und andererseits über thematische sowie organisatorische Fragen im Zusammenhang mit dem Graduiertenkolleg zur Verfügung stehen.

II. Vorlesungen und Arbeitsgemeinschaften

Das erste Jahr im Kolleg ist als Einführungsphase vorgesehen. Es werden als einleitende Vorlesungen zwei vierstündige Vorlesungen angeboten, die in die den Forschungsprojekten zugrunde liegenden analytischen und geometrischen Methoden unter besonderer Berücksichtigung der Verbindung zu den Naturwissenschaften einführen. Verpflichtend ist für die Doktoranden der Besuch einer dieser Vorlesungen, der Besuch der anderen Vorlesung wird empfohlen. Zusätzlich wählen die Doktoranden eine oder zwei der angebotenen zweistündigen Vorlesungen.

Das zweite Jahr ist die Vertiefungsphase, in der die Doktoranden an vertiefenden Veranstaltungen im Umkreis des Dissertationsthemas teilnehmen. Diese Veranstaltungen werden als Vorlesungen oder Arbeitsgemeinschaften durchgeführt. Die Doktoranden sollen der Vertiefungsphase in jedem Semester eine der zweistündigen Vorlesungen und mindestens eine Arbeitsgemeinschaft auswählen. In den Arbeitsgemeinschaften werden in Seminarform Themen behandelt, die von den Hochschullehrern oder von den Doktoranden vorgeschlagen werden. Die Vortragsthemen werden von den Teilnehmern einzeln oder in Gruppen behandelt. Die Arbeitsgemeinschaften sind selbstverständlich auch offen für Studenten der Mathematik oder der Naturwissenschaften im Hauptstudium sowie Gäste und Mitarbeiter der Universität und des MPI. Es wird den Doktoranden empfohlen, die Auswahl der Lehrveranstaltungen in Absprache mit dem Betreuer vorzunehmen.
Im 5. und 6. Semester soll die Bearbeitung des Promotionsthemas abgeschlossen werden, ist in dieser Zeit wird die Teilnahme an einer Arbeitsgemeinschaft erwartet.


III. Gastwissenschaftler

Für Vorträge sowie Vortragsreihen sollen international führende Gastwissenschaftler eingeladen werden. Bei den auszusprechenden Einladungen sollen Vorschläge der Doktoranden und Postdoktoranden berücksichtigt werden.

IV. Sommerschulen

Es sollen Vortragsreihen bzw. Sommerschulen für die Doktoranden veranstaltet werden, bei der Planung und Auswahl werden die Doktoranden beteiligt. Die organisatorische Durchführung liegt in der Verantwortung eines Postdoktoranden. Diese Sommerschulen sind offen auch für interessierte Doktoranden und Diplomanden anderer Hochschulen

V. Planungstreffen

Zu Beginn oder am Ende eines Semesters werden im Anschluss an das Graduiertenkolloquium in einem Planungstreffen die geplanten Veranstaltungen besprochen und Vorschläge für Arbeitsgemeinschaften und Gästeeinladungen gesammelt.

VI. Qualifizierungsphase vor der Promotion

Bewerbern, die einen Bachelorstudiengang bzw. einen Diplomstudiengang ohne wissenschaftliche Arbeit absoviert haben, kann ein Qualifizierungsstipendium angeboten werden. Es soll in Absprache mit den potentiellen Betreuern für diese Bewerber einen Studienplan zusammengestellt werden, der Bewerber sollte dann die entsprechenden Veranstaltungen der Mathematikausbildung besuchen und eine kürzere wissenschafltiche Arbeit erstellen. Nach Ablauf der höchstens einjährigen Qualifizierungsphase soll der Bewerber in der Lage sein, mit seiner Promotion im Rahmen des Graduiertenkollegs zu beginnen.

H.B.Rademacher

2007-04-18.