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Zusammenfassung
Es ist das zentrale Anliegen des Graduiertenkollegs, die
Wechselwirkungen zwischen Mathematik und Naturwissenschaften
herauszustellen und in der Ausbildung von Doktoranden der
Mathematik nutzbar zu machen. Dieses Anliegen soll zum einen
durch das breit angelegte Forschungsprogramm verwirklicht werden.
Zum anderen soll das Ausbildungsprogramm die Doktoranden mit den
Anwendungen verschiedener analytischer und geometrischer Methoden
auf Fragen der Naturwissenschaften vertraut machen.
Das Forschungsprogramm ist grob unterteilt in einen analytischen und einen geometrischen Bereich. In die Forschungsprojekte finden Fragestellungen aus sehr verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaften Eingang, so der Materialwissenschaften, des Mikromagnetismus, der Neuronalen Netze, der Allgemeinen Relativitätstheorie, der Quantenfeldtheorie, der Kapillarität und der Stringtheorie. Ein Charakteristikum unseres Kollegs ist das weite Spektrum der Projekte. Das Forschungsprogramm ist ein mathematisches Programm, geprägt wird es durch Methoden der Variationsrechnung, der partiellen Differentialgleichungen, der Riemannschen und Symplektischen Geometrie sowie der Algebraischen, Arithmetischen und Komplexen Geometrie und durch den Zusammenhang von Numerik und Analysis.
Das Studienprogramm soll die Doktoranden mit den Wechselwirkungen von Naturwissenschaften und Mathematik von der mathematischen Seite aus vertraut machen. Deshalb sieht das Studienprogramm eine Fülle von Vorlesungen und Arbeitsgemeinschaften zu sehr verschiedenen Aspekten dieser Zusammenhänge vor. Durch die Einbeziehung der Wissenschaftler des Max-Planck-Instituts für Mathematik in den Naturwissenschaften (MPI) und das umfangreiche Gästeprogramm des MPI ergeben sich besondere Möglichkeiten für die Ausbildung der Doktoranden. Eine wichtige Rolle spielen auch die Arbeitsgemeinschaften von Mitarbeitern der Universität und des MPI sowie von Gästen zu Fragestellungen des Forschungsprogramms. Darüberhinaus werden regelmäßig Winterschulen und Vortragsreihen veranstaltet.
H.B.Rademacher , 18.04.2007