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aktuelle Projekte

Methoden der Optimierung und Optimalen Steuerung in der ebenen Geometrie
Anita Kripfganz

Eine spezielle Klasse geometrischer Probleme befasst sich mit der Suche nach extremalen charakteristischen Parametern ebener konvexer Figuren, wobei gewisse andere Parameter fixiert sind. Allgemein ergeben sich restringierte parametrische Extremalprobleme im Raum der konvexen Figuren. Zur Lösung solcher Probleme sind z.T. erfolgreich Methoden der Optimierung und Optimalen Steuerung, wie etwa die Dualitätstheorie oder das Pontrjagin'sche Maximumprinzip, einsetzbar.

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Lösungsverzweigungen bei Aufteilungsproblemen
Anita Kripfganz

Betrachtet wird ein Aufteilungs- bzw. Zuteilungsproblem mit nichtlinearen Gesamtkosten und einer Kopplungsnebenbedingung für die Ressourcen. Die einzelnen Projekte werden mit derselben konvex-konkaven Kostenfunktion bewertet, aus der sich die Gesamtkosten additiv zusammensetzen. Gesucht ist die Struktur der optimalen Aufteilung in Abhängigkeit vom Kopplungsparameter. Für gewisse konvex-konkave partielle Kostenfunktionen ist eine Verzweigung zwischen symmetrischer und nichtsymmetrischer Aufteilung zu beobachten.

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