Methoden der Optimierung und Optimalen Steuerung in der ebenen
Geometrie
Anita Kripfganz
Eine spezielle Klasse geometrischer
Probleme befasst sich mit der Suche nach extremalen charakteristischen
Parametern ebener konvexer Figuren, wobei gewisse andere Parameter
fixiert sind. Allgemein ergeben sich restringierte parametrische
Extremalprobleme im Raum der konvexen Figuren. Zur Lösung solcher
Probleme sind z.T. erfolgreich Methoden der Optimierung und Optimalen
Steuerung, wie etwa die Dualitätstheorie oder das Pontrjagin'sche
Maximumprinzip, einsetzbar.
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Lösungsverzweigungen bei Aufteilungsproblemen
Anita Kripfganz
Betrachtet wird ein Aufteilungs- bzw.
Zuteilungsproblem mit nichtlinearen Gesamtkosten und einer
Kopplungsnebenbedingung für die Ressourcen. Die einzelnen Projekte
werden mit derselben konvex-konkaven Kostenfunktion bewertet, aus der
sich die Gesamtkosten additiv zusammensetzen. Gesucht ist die Struktur
der optimalen Aufteilung in Abhängigkeit vom Kopplungsparameter. Für
gewisse konvex-konkave partielle Kostenfunktionen ist eine Verzweigung
zwischen symmetrischer und nichtsymmetrischer Aufteilung zu beobachten.
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