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Termin: |
mittwochs,
9:15 Uhr - 10:45 Uhr
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Ort:
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Seminargebäude, Seminarraum 3-11 |
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Teilnehmerkreis:
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Studenten von Wirtschaftsmathematik und Mathematik |
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Übersicht:
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In
der Vektoroptimierung (Multikriteriellen Optimierung) werden
Extremalprobleme untersucht, bei denen gleichzeitig mehrere
Zielstellungen zu optimieren sind. In der Regel muss zwischen den
verschiedenen Zielen ein geeigneter Kompromiss gefunden werden. Solche
Aufgabenstellungen treten in vielen angewandten Problemen u.a. der
Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften auf. Die Vorlesung stellt dazu
einen Lösungsbegriff
und verschiedene Lösungsmethoden vor.
Zum Inhalt der Vorlesung gehören insbesondere:
- Lösungsbegriff, Existenz von Lösungen und Eigenschaften (Effizienz, Pareto-Optimalität);
- Skalarisierungsansätze und deren Eigenschaften (lineare und nichtlineare Bewertungsregeln);
- Zusammenhang zur Linearen Parametrischen Optimierung (kritische Bereiche);
- Lösungsverfahren für lineare Vektoroptimierungsprobleme (Simplexverfahren, spieltheoretischer Kompromiss);
- Ansätze in der nichtlinearen Vektoroptimierung, Dualität, numeriche Ansätze;
Der Vorlesungsinhalt wird durch Beispiele ergänzt. |
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erwartete Vorkenntnisse:
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Grundlagen
aus Linearer Algebra, Analysis und Linearer Optimierung (insbesondere
Simplexalgorithmus); Kenntnisse in Optimierung 2 sind günstig, werden
aber nicht vorausgesetzt.
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Scheinvergabe/Prüfung:
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Die
Vorlesungsinhalte gehören zur Angewandten Mathematik bzw. zur
Spezialisierung. Bei Bedarf wird ein Prüfungstermin vereinbart. |
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Literatur:
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Göpfert/Nehse: Vektoroptimierung. Teubner 1990
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Jahn: Vector Optimization; Springer 2004.
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Die Vorlesung startet am Mittwoch in der ersten Vorlesungswoche.
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