Lehrveranstaltungen - Sommersemester 20112
Dr. Anita Kripfganz
 

"Optimierung 1"
(Vorlesung und Übung)
 

Termin:

 montags,
15:15 Uhr - 16:45 Uhr


Ort:

Hörsaalgebäude,  Hörsaal 5




und


Termin:
 donnerstags,
13:15 Uhr - 14:45 Uhr


Ort:
 Hörsaalgebäude,  Hörsaal 6


Übungstermine:
 mittwochs,
15:15 Uhr - 16:45 Uhr,
Seminargebäude, Seminarraum 3-11
und
freitags,
11:15 Uhr - 12:45 Uhr,
Seminargebäude, Seminarraum 3-11


Teilnehmerkreis:
 Studenten von Wirtschaftsmathematik, Mathematik, Informatik und Lehramt


Übersicht:
 Die Vorlesung dient als Einführung in die Methoden der Optimierung. Dabei werden vor allem Grundkenntnisse auf dem Gebiet der linearen Optimierung vermittelt. Hier sind Kostenfunktion und Restriktionsfunktionen linear. Deshalb spielen vor allem lineare Strukturen (lineare Gleichungs- und Ungleichungssysteme, Polyeder) in der Vorlesung eine zentrale Rolle. Zusammenhänge zu anderen mathematischen Disziplinen (konvexe Analysis, diskrete Mathematik) und Anwendungsmöglichkeiten (Finanzmathematik,
Spieltheorie, Ökonomie) werden verdeutlicht.

Zu den Inhalten der Vorlesung gehören:
  • Aussagen über die Struktur des zulässigen Bereichs (Lösungsmenge linearer Ungleichungssysteme, Polyedertheorie)
  •  Aussagen über die Existenz von Lösungen (Ausnutzung der Linearität)
  • Dualitätstheorie (Dualitätssätze, Schattenpreise)
  • Lösungsverfahren (Simplexmethode, Innere-Punkt-Methode).
Einige spezielle Modelle und entsprechende Lösungsansätze werden ausführlicher vorgestellt, so zum Beispiel
  • Transportprobleme und Transportalgorithmus
  • Matrixspiele und Dualität.


erwartete Vorkenntnisse:
 Grundlagen der Linearen Algebra und der Analysis.


Scheinvergabe:
 Es werden wöchentlich Übungsaufgaben gestellt, korrigiert und mit Punkten bewertet. Voraussetzungen für die Vergabe des Übungsscheins am Ende des Semesters sind:
  • 60% der Punkte als Zulassungsvoraussetzung für die Teilnahme an der Klausur
  • Bestehen der Klausur am 16.07.2012.


Literatur:

Beisel/Mendel: Optimierungsmethoden des Operations Research; Vieweg 1987
Bertsimas/Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization; Athena Scientific 1997
Dantzig/Thapa: Linear Programming I: Introduction; Springer 1997
Jarre/Stoer: Optimierung; Springer 2004.

Die Vorlesung startet am Donnerstag in der ersten Semesterwoche.
Für die Übungen erfolgt eine Einschreibung.